Bài tập các lực thường gặp

Ta có:

+ Gia tốc trọng trường tại mặt đất: \(g = G\frac{M}{{{R^2}}} = 10m/{s^2}\)

Gia tốc trọng trường ở độ cao \(h = \frac{7}{9}R\):

\(\begin{array}{l}{g_h} = G\frac{M}{{{{\left( {R + \frac{7}{9}R} \right)}^2}}} = \frac{g}{{{{\left( {\frac{{16}}{9}} \right)}^2}}}\\ = 0,32g = 3,2m/{s^2}\end{array}\)

+ Trọng lượng của vật tại độ cao h đó: \({P_h} = m{g_h} = 50.3,2 = 160N\)

+ Mặt khác, trọng lượng đóng vai trò như lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất, ta có:

\(\begin{array}{l}{P_h} = {F_{ht}} = m\frac{{{v^2}}}{r}\\ \leftrightarrow 160 = 50\frac{{{v^2}}}{{\left( {6400 + \frac{7}{9}6400} \right).1000}} \to v = 6034m/s\end{array}\)    

+ Tốc độ góc: \(\omega  = \frac{v}{r} = \frac{{6034}}{{\left( {6400 + \frac{7}{9}6400} \right).1000}} = 5,{3.10^{ - 4}}\)

+ Chu kì chuyển động của vật: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{5,{{3.10}^{ - 4}}}} = 11855{\rm{s}} \approx 3,3\) giờ

Áp dụng công thức định luật II Newton ta có: \({F_{ms}} =  - ma \Rightarrow a = \dfrac{{ - 0,06.10.m}}{m} =  - 0,6\left( {m/{s^2}} \right)\)

do lực ma sát là lực cản trở chuyển động nên ta có gia tốc a sẽ nhận giá trị âm

Vận tốc: \({v^2} - v_0^2 = 2a{\rm{S}}\)

\( \Rightarrow {v_0} = \sqrt {2.0,6.48}  = 7,589\left( {m/s} \right)\)

Các lực tác dụng lên vật:

Chọn chiều dương của chuyển động như hình vẽ

Theo định luật II Newton ta có: \(F - {F_{m{\rm{s}}}} = ma\)

ta có lực ma sát \({F_{m{\rm{s}}}} = \mu N = \mu P = \mu mg\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow F - \mu mg = ma\\ \Rightarrow 2 - 0,2.10.0,3 = 0,2.a\\ \Rightarrow a = 7\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)

Vận dụng phương trình chuyển động của vật: \(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

\( \Rightarrow s = 0 + \dfrac{1}{2}a{t^2} = \dfrac{1}{2}{.7.2^2} = 14\left( m \right)\)

Phân tích các lực tác dụng lên vật ta có hình vẽ sau:

Chọn chiều dương như hình và chiếu các lực lên chiều dương.

Áp dụng định luật II Newton ta được:

\({F_H} + {F_S} - {F_{m{\rm{s}}}} = ma\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 500 + 300 - 200 = 1200{\rm{a}}\\ \Rightarrow a = 0,5\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)

ta có gia tốc của thùng là 0,5m/s²

Phân tích các lực tác dụng lên vật ta có hình vẽ sau:

Chọn chiều dương như hình và chiếu các lực lên chiều dương

Áp dụng định luật II Newton ta được:

\({F_H} + {F_S} - {F_{m{\rm{s}}}} = ma\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 600 + 450 - 500 = 1.m\\ \Rightarrow m = 550kg\end{array}\)

Lực ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng tiếp xúc: \({F_{m{\rm{s}}}} = \mu N = \mu mg\)

theo đề bài ta có: \({F_{m{\rm{s}}}} = 0,12P\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \mu mg = 0,12.m.g\\ \Leftrightarrow \mu  = 0,12\end{array}\)

Áp dụng định luật II Newton ta có:

\(\begin{array}{l} - {F_{m{\rm{s}}}} = ma\\ \Leftrightarrow  - \mu mg = ma\\ \Leftrightarrow a =  - 0,12.10 =  - 1,2\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)

Ta có: \({v^2} - v_0^2 = 2a{\rm{s}}\)

Vận tốc ban đầu của vật là:

\(\begin{array}{l}v_0^2 = 2.96.1,2\\ \Rightarrow {v_0} \approx 15,18\left( {m/s} \right)\end{array}\)

Áp dụng phương trình vận tốc của vật ta có: \(v = {v_0} + at\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 0 = 15,18 - 1,2t\\ \Leftrightarrow t \approx 12,65\left( s \right)\end{array}\)

Theo định luật II Newton ta có: khi vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác dụng ngược trở lại vật A một lực bằng đúng lực đó.

Lực đàn hồi xuất hiện khi có sự biến dạng đàn hồi, có xu hướng chống lại nguyên nhân gây ra sự biến dạng đó.

từ đó ta có lực đàn hồi có độ lớn bằng với lực tác dụng lên lò xo.

Ta có: Độ cứng cho biết sự phụ thuộc tỉ lệ của độ biến dạng của lò xo vào lực gây ra sự biến dạng đó.

nên lò xo có độ lớn càng lớn thì càng khó biến dạng

Ngoài ra độ cứng phụ thuộc hình dạng, kích thước lò xo và chất liệu làm lò xo, đồng thời cũng được gọi là hệ số đàn hồi của lò xo

Độ biến dạng của lò xo là: \(\Delta l = {l_1} - {l_0} = 27 - 22 = 5\left( {cm} \right) = 0,05\left( m \right)\)

Lực đàn hồi của vật là: \({F_{dh}} = k\Delta l = 100.0,05 = 5\left( N \right)\)

Độ biến dạng của lò xo là: \(\Delta l = {l_1} - {l_0} = 25 - 16 = 9\left( {cm} \right) = 0,09\left( m \right)\)

Lực đàn hồi của vật là: \({F_{dh}} = k\Delta l\)

\( \Rightarrow k = \dfrac{{{F_{dh}}}}{{\Delta l}} = \dfrac{{4,5}}{{0,09}} = 50\left( {N/m} \right)\)

Khi lò xo cân bằng trọng lực và lực đàn hồi bằng nhau

Ta có: \(P = {F_{dh}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow mg = k\left| {\Delta l} \right|\\ \Leftrightarrow 10.m = 100.0,05\\ \Leftrightarrow m = 0,5kg = 500g\end{array}\)