Bán kính Trái Đất là 6400km, gia tốc trọng trường ở sát mặt đất là 10m/s2. Một vật có khối lượng 50kg ở độ cao bằng 79 lần bán kính Trái Đất. Coi vật chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Chu kì chuyển động của vật quanh Trái Đất là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
+ Gia tốc trọng trường tại mặt đất: g=GMR2=10m/s2
Gia tốc trọng trường ở độ cao h=79R:
gh=GM(R+79R)2=g(169)2=0,32g=3,2m/s2
+ Trọng lượng của vật tại độ cao h đó: Ph=mgh=50.3,2=160N
+ Mặt khác, trọng lượng đóng vai trò như lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất, ta có:
Ph=Fht=mv2r↔160=50v2(6400+796400).1000→v=6034m/s
+ Tốc độ góc: ω=vr=6034(6400+796400).1000=5,3.10−4
+ Chu kì chuyển động của vật: T=2πω=2π5,3.10−4=11855s≈3,3 giờ
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức tính gia tốc trọng trường: g=GM(R+h)2
+ Vận dụng biểu thức tính Trọng lượng: P=mg
+ Vận dụng biểu thức tính lực hướng tâm: F=maht=mv2r
+ Áp dụng biểu thức tính tốc độ góc: ω=vr
+ Áp dụng biểu thức tính chu kì chuyển động: T=2πω