Phương pháp giải các dạng bài tập thấu kính

Bài viết trình bày các phương pháp giải bài tập thấu kính gồm: tính độ tụ - tiêu cự thấu kính dựa vào hình dạng và môi trường, xác định vị trí, tính chất, độ lớn của vật và ảnh, bài toán dời vật hoặc thấu kính theo phương của trục chính, hệ hai thấu kính ghép đồng trục.

I- DẠNG 1. TÍNH ĐỘ TỤ VÀ TIÊU CỰ THẤU KÍNH DỰA VÀO HÌNH DẠNG VÀ MÔI TRƯỜNG

- Áp dụng công thức tính độ tụ hoặc tiêu cự:  \({\bf{D}}{\rm{ }} = \dfrac{1}{f} = (\dfrac{n}{{{n_{mt}}}} - 1)(\dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}})\)

Quy ước: 

+ mặt cầu lồi thì \(R > 0\), mặt cầu lõm thì \(R < 0\), mặt phẳng thì \(R = \infty \)

+ n là chiết suất của chất làm thấu kính, nmt là chiết suất của môi trường đặt thấu kính.

II- DẠNG 2: XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ, TÍNH CHẤT, ĐỘ LỚN CỦA VẬT VÀ ẢNH.

- Biết vị trí của vật hoặc ảnh và số phóng đại:

+ \(\dfrac{1}{f}  =   \dfrac{1}{d}   +   \dfrac{1}{{d'}}\)   suy ra   \(d'  =    \dfrac{{d.f}}{{d  -  f}}  \), \(d  =    \dfrac{{d'.f}}{{d'  -  f}}  \)

+ vận dụng công thức độ phóng đại: \(k  =    -  \dfrac{{d'}}{d}   =   \dfrac{f}{{f  -  d}}   =  \dfrac{{f  - d'}}{{ f}}\)

- Biết vị trí của vật hoặc ảnh và khoảng cách giữa vật và màn:

+ \(\dfrac{1}{f}  =   \dfrac{1}{d}   +   \dfrac{1}{{d'}}\)

+ và công thức về khoảng cách: L = |d + d’|

+ Vật và ảnh cùng tính chất thì trái chiều và ngược lại.

+ Vật và ảnh không cùng tính chất thì cùng chiều và ngược lại.

+ Thấu kính hội tụ tạo ảnh ảo lớn hơn vật thật.

+ Thấu kính phân kỳ tạo ảnh ảo nhỏ hơn vật thật.

III- DẠNG 3: DỜI VẬT HOẶC THẤU KÍNH THEO PHƯƠNG CỦA TRỤC CHÍNH

- Thấu kính cố định: vật và ảnh dời cùng chiều.

+ Trước khi dời vật:\(\dfrac{1}{f}  =   \dfrac{1}{d}   +   \dfrac{1}{{d'}}\)

+ Dời vật một đoạn \(\Delta d\) thì ảnh dời một đoạn \(\Delta d'\) thì: \(\dfrac{1}{f}  =   \dfrac{1}{{d  +  \Delta d}}   +   \dfrac{1}{{d'  +  \Delta d'}}\)

- Có thể giải bằng cách khác nếu bài toán cho độ phóng đại k1 và  k2:

\(\dfrac{{\Delta d'}}{{\Delta d}}  =   -  \dfrac{f}{{{d_2}  -  f}}  .  \dfrac{f}{{{d_1}  -  f}}{\rm{ }} =   -  {k_1}.{k_2}\)

- Vật cố định, dời thấu kính: phải tính khoảng cách từ vật đến ảnh trước và sau khi dời thấu kính để biết chiều dời của ảnh.

IV- DẠNG 4: HỆ HAI THẤU KÍNH GHÉP ĐỒNG TRỤC

- Nếu ta có các thấu kính ghép đồng trục sát nhau thì ta có độ tụ tương đương của hệ là:

\(D  =  {D_1} + {D_2} + ...{D_n}\)

hay tiêu cự tương đương của hệ: \(\dfrac{1}{f}  =   \dfrac{1}{{{f_1}}}   +   \dfrac{1}{{{f_2}}} + ... + \dfrac{1}{{{f_n}}} \)

Khi đó ta xét bài toán tương đương như một thấu kính có độ tụ D hay có tiêu cự f.

- Nếu hệ thấu kính ghép đồng trục cách nhau một khoảng O1O2 = l

+ Ta có sơ đồ tạo ảnh bởi hệ là:

$AB\xrightarrow[{{d_1}{\text{ }}{{\text{d}}_1}'}]{{{O_1}}}{A_1}{B_1}\xrightarrow[{{d_2}{\text{ }}{{\text{d}}_2}'}]{{{O_2}}}{A_2}{B_2}$

+ Áp dụng công thức thấu kính lần lượt cho mỗi thấu kính ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{d_1}' = \dfrac{{{d_1}{f_1}}}{{{d_1} - {f_1}}}\\{d_2} = l - {d_1}'\\{d_2}' = \dfrac{{{d_2}{f_2}}}{{{d_2} - {f_2}}}\end{array} \right.\)

\(k  =     \dfrac{{\overline {{A_2}{B_2}} }}{{\overline {AB} }} =  \dfrac{{\overline {{A_2}{B_2}} }}{{\overline {{A_1}{B_1}} }}.\dfrac{{\overline {{A_1}{B_1}} }}{{\overline {AB} }}  =  {k_1}.{k_2}\)

+ Khoảng cách giữa hai thấu kính: \({O_1}{O_2} = l\) và \({d_2} = l-{\rm{ }}{d_1}'\)

+ Nếu hai thấu kính ghép sát nhau thì: \({d_1}' =  - {\rm{ }}{d_2}\)

Câu hỏi trong bài