Sự rơi tự do

Tóm tắt:

Tốc độc của vật khi chạm đất: ${{v}_{cd}}~=30m/s$

Chọn gốc tọa độ tại vị trí thả vật, gốc thời gian là lúc thả vật, chiều dương hướng xuống,  g = 10m/s².

Khi v = 20 (m/s) thì vật còn cách đất bao nhiêu và sau bao lâu thì vật rơi đến đất (kể từ khi tốc độ của vật là 20m/s).

Giải:

+ Thời gian từ lúc rơi đến khi chạm đất: $v=g.t\Rightarrow t=3(s)$

+ Độ cao lúc thả vật: $h=\frac{g.{{t}^{2}}}{2}\Rightarrow h=45(m)$

+ Khi tốc độ v₁ = 20 m/s, ta có: $v_{1}^{2}=2g{{h}_{1}}\Rightarrow {{h}_{1}}=20(m)$

→ Vật cách mặt đất một đoạn: $\Delta h=h-{{h}_{1}}=45-20=25(m)$

+ Thời gian từ lúc thả đến khi vật đạt tốc độ là 20m/s là t₁:

${{v}_{1}}=g.{{t}_{1}}\Rightarrow {{t}_{1}}=2(s)\Rightarrow {{t}_{2}}=t-{{t}_{1}}=1(s)$

Chọn gốc thời gian là lúc thả rơi vật. Gốc toạ độ ở mặt đất và chiều dương hướng xuống

Phương trình chuyển động của vật có dạng : $y = {y_0} + {v_0}\left( {t - {t_0}} \right) + \frac{1}{2}a.{\left( {t - {t_0}} \right)^2}$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{y_0} = {y_M} =  - 50m\\{v_0} = 0\\{t_0} = 0\\a = g = 9,8m/{s^2}\end{array} \right. \Rightarrow y =  - 50 + \frac{1}{2}.10.{t^2} \Rightarrow y =  - 50 + 5{t^2}\,\,\left( m \right)$

a) Các đặc điểm của sự rơi tự do:

+ Phương của chuyển động rơi tự do là phương thẳng đứng.

+ Chiều của chuyển động rơi tự do là chiều từ trên xuống dưới.

+ Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều

b) Thời gian giọt nước rơi tới mặt đất là:

$t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{{2.45}}{{10}}}  = 3s$

Thời gian rơi của vật là: $t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{{2.125}}{{10}}}  = 5s$

Ta có: 

$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}h = \dfrac{1}{2}g.{t^2}\\h' = \dfrac{1}{2}g.t{'^2} = 4h\end{array} \right.\\ \Rightarrow \dfrac{{t'}}{t} = \sqrt {\dfrac{{h'}}{h}}  = \sqrt 4  = 2 \Rightarrow t' = 2t = 2.1 = 2s\end{array}$