Lực ma sát

- Quyển sách chịu tác dụng của các lực: Trọng lực $\overrightarrow P$; lực ma sát $\overrightarrow {{f_{ms}}}$; phản lực $\overrightarrow N$ của mặt bàn

- Phương trình định luật II Niu-tơn dưới dạng véc tơ:

$\overrightarrow {{F_{ms}}}  + \overrightarrow P  + \overrightarrow N  = m.\overrightarrow a$       (*)

- Chiếu (*) lên trục Ox và Oy ta được: $\left\{ \begin{array}{l}P.sin\alpha  - {f_{ms}} = ma\\ - {\rm{ }}Pcos\alpha  + N = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}N = P.\cos \alpha \\P.sin\alpha  - {f_{ms}} = ma\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.$

Lực ma sát : ${f_{ms}} = \mu .N = \mu .P\cos \alpha  = \mu mg.\cos \alpha \,\,\,\,\left( 3 \right)$

Từ (2) và (3) ta có:

$\begin{array}{l}ma = P\sin \alpha  - {f_{ms}} = mg.\sin \alpha  - \mu mg.\cos \alpha \\ \Rightarrow a = g.\left( {\sin \alpha  - \mu .\cos \alpha } \right) = 9,8.\left( {\sin 35 - 0,5.\cos 35} \right) = 1,6m/{s^2}\end{array}$

- Các lực tác dụng lên vật: Lực kéo $\vec F$, lực ma sát ${\vec F_{ms}}$, trọng lực $\vec P$, phản lực $\vec N$

- Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng lên trên.

- Phương trình định luật II Niu-tơn dưới dạng véc tơ:

$\vec F + {\vec F_{ms}} + \vec P + \vec N = m.\overrightarrow a$       (1)

- Chiếu (1) lên trục Ox, Oy ta được:

$\left\{ \begin{array}{l}F-{F_{ms}} = ma\\ - P + N = 0\;\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{F-{F_{ms}}}}{m}\\P = N\end{array} \right.$

Có: ${F_{ms}} = {\mu _t}.N = {\mu _t}.P = {\mu _t}.mg$

→ Gia tốc chuyển động của vật: $a = \dfrac{{F - {F_{ms}}}}{m} = \dfrac{{F - {\mu _t}.mg}}{m}$

- Các lực tác dụng lên vật: Lực kéo $\vec F$, lực ma sát ${\vec F_{ms}}$, trọng lực $\vec P$, phản lực $\vec N$

- Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng lên trên.

- Phương trình định luật II Niu-tơn dưới dạng véc tơ:

$\vec F + {\vec F_{ms}} + \vec P + \vec N = m.\vec a$   

Xe chuyển động thẳng đều nên:

$\vec F + {\vec F_{ms}} + \vec P + \vec N = 0\,\,\left( * \right)$

- Chiếu (*) lên trục Ox, Oy ta được:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{F - {F_{ms}} = 0}\\{ - P + N = 0\;}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{F = {F_{ms}}}\\{P = N}\end{array}} \right.$

Lại có: ${F_{ms}} = \mu .N = \mu .mg \Rightarrow F = \mu .mg$

+ Khi chưa chất hàng lên xe: ${F_1} = \mu {m_1}g\,\,\,\left( 1 \right)$

+ Khi chất hàng lên xe: ${F_2} = \mu \left( {{m_1} + {m_2}} \right)g\,\,\,\left( 2 \right)$

Lấy $\dfrac{{\left( 2 \right)}}{{\left( 1 \right)}} \Leftrightarrow \dfrac{{{F_2}}}{{{F_1}}} = \dfrac{{{m_1} + {m_2}}}{{{m_1}}} \Leftrightarrow \dfrac{{100}}{{70}} = \dfrac{{35 + {m_2}}}{{35}} \Rightarrow {m_2} = 15kg$

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Áp dụng định luật II Newton:

$\overrightarrow {F_{ms}} + \overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow F = m.\overrightarrow a \Leftrightarrow \overrightarrow {F_{ms}} + \overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow F_1 + \overrightarrow F_2 = m.\overrightarrow a\,\,\,\left ( * \right )$

Chiếu phương trình (*) lên Ox, Oy, ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}N = P_2 = P.\cos \alpha = mg\cos \alpha \\F - F_{ms} - P_1 = 0\Leftrightarrow F - \mu N - mg\sin \alpha = 0 \end{array} \right.$

 (do xe chuyển động thẳng đều)

$\begin{array}{l} \Rightarrow F = \mu N + mg\sin \alpha  = \mu mg\cos \alpha  + mg\sin \alpha \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = mg.\left( {\mu \cos \alpha  + \sin \alpha } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {10^3}.10.\left( {0,01.\dfrac{{\sqrt {{{200}^2} - {{10}^2}} }}{{200}} + \dfrac{1}{{20}}} \right) = 600N\end{array}$