Bài tập ba định luật Newton

Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không, thì nó giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều. Đó chính là chuyển động theo quán tính.

Định luật III - Niutơn: Khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A một lực. Hai lực này là hai lực trực đối: \({\overrightarrow F _{AB}} =  - {\overrightarrow F _{BA}}\)

Con ngựa giẫm chân xuống, khi đó mặt đất tác dụng ngược trở lại lên con ngựa một phản lực N và làm cho con ngựa chuyển động.

Một trong hai lực tương tác giữa hai vật gọi là lực tác dụng còn lực kia gọi là phản lực.

Đặc điểm của lực và phản lực :

     + Lực và phản lực luôn luôn xuất hiện (hoặc mất đi) đồng thời.

     + Lực và phản lực có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều.

     Hai lực có đặc điểm như vậy gọi là hai lực trực đối.

     + Lực và phản lực không cân bằng nhau vì chúng đặt vào hai vật khác nhau.

Ta có biểu thức định luật II Newton: \(a = \dfrac{F}{m}\) từ đó thấy a tỉ lệ thuận với lực tác dụng F

từ đó khi lực tác dụng giảm đi ½ lần thì gia tốc thu được cũng giảm ½ lần.

Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không, thì nó giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều.

Ta có: Khi treo vật lên, vật chịu tác dụng của lực căng dây T và trọng lực P.

khi vật đứng yên thì 2 lực T và P cân bằng nhau

Hai lực trực đối cân bằng là hai lực có cùng độ lớn, cùng phương, ngược chiều tác dụng vào hai vật khác nhau

Theo quy tắc tổng hợp lực ta có: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} \)

vật sẽ chuyển động theo chiều của lực \(\overrightarrow F \)

theo định luật II Newton ta có: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  = m\overrightarrow a \)

từ đó ta có gia tốc a sẽ cùng phương cùng chiều với hợp lực \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} \)

Áp dụng công thức định luật II Newton ta có: \(F = ma\)

\( \Rightarrow F = 0,8.2 = 1,6N\)

Gia tốc của vật là: \(a = \dfrac{{v - {v_0}}}{t} = \dfrac{{8 - 2}}{3} = 2\left( {m/{s^2}} \right)\)

Áp dụng định luật II Newton ta có: \(F = ma = 5.2 = 10N\)

Áp dụng công thức định luật II Newton ta có: \(a = \dfrac{F}{m} = \dfrac{1}{2} = 0,5\left( {m/{s^2}} \right)\)

Quãng đường vật chuyển động là: \(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = \dfrac{1}{2}0,{5.2^2} = 1\left( m \right)\)

Đổi \(72km/h = 20m/s\)

Ta có: \({v^2} - v_0^2 = 2a{\rm{s}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 0 - {20^2} = 2.A.500\\ \Rightarrow a =  - 0,4\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)

Áp dụng định luật II Newton ta có lực tác dụng lên xe là: \(F = ma = 1000.( - 0,4) =  - 400\left( N \right)\)

dấu trừ là cho thấy chiều của lực tác dụng ngược với chiều chuyển động

Lực và phản lực của nó luôn xuất hiện và mất đi đồng thời

Áp dụng biểu thức định luật II Newton ta có: \(a = \dfrac{F}{m} = \dfrac{8}{4} = 2N\)

Ta có phương trình chuyển động của vật: \(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

\( \Rightarrow s = 0 + \dfrac{1}{2}{.2.5^2} = 25\left( m \right)\)

Chọn chiều dương trùng chiều chuyển động của xe

Lực hãm xe có độ lớn \(F\)

+ Theo định luật II Niutơn, ta có gia tốc của các xe:

\({a_A} = \dfrac{{ - F}}{{{m_A}}};{a_B} = \dfrac{{ - F}}{{{m_B}}}\) (1)

(do các xe chuyển động chậm dần đều, lực hãm có chiều ngược chiều chuyển động)

+ Ta có: \({v^2} - v_0^2 = 2{\rm{as}}\)

=> Quãng đường xe A và xe B đi được thêm là:

\({s_A} =  - \dfrac{{v_0^2}}{{2{a_A}}};{s_B} =  - \dfrac{{v_0^2}}{{2{a_B}}}\) (2)

Theo đầu bài, ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{s_B} < {s_A} \leftrightarrow  - \dfrac{{v_0^2}}{{2{a_B}}} <  - \dfrac{{v_0^2}}{{2{a_A}}}}\\{ \leftrightarrow \dfrac{{v_0^2}}{{2{a_B}}} > \dfrac{{v_0^2}}{{2{a_A}}} \to {a_A} > {a_B}}\end{array}\)

Kết hợp với (1), ta được:

\(\begin{array}{l} \to \dfrac{{ - F}}{{{m_A}}} > \dfrac{{ - F}}{{{m_B}}}\\ \leftrightarrow \dfrac{1}{{{m_A}}} < \dfrac{1}{{{m_B}}}\\ \to {m_B} < {m_A}\end{array}\)

Áp dụng định luật II Newton

ta có gia tốc chuyển động khi lực tác dụng là F là: \(a = \dfrac{F}{m}\)

mặt khác, gia tốc chuyển động được tính theo công thức sau: \(a = \dfrac{v}{t}\left( {m/{s^2}} \right)\)

\( \Rightarrow F = m\dfrac{v}{t}\left( N \right)\left( 1 \right)\)

Khi lực tác dụnh là F’ ta có: \(F' = m\dfrac{v}{{2t}} = \dfrac{1}{2}\dfrac{{mv}}{t}\left( N \right)\left( 2 \right)\)

Từ (1)&(2) ta có: \(F' = \dfrac{1}{2}F\) hay \(F = 2F'\)

Gọi khối lượng của xe khi có hàng là m, khi không có là m’

Áp dụng định luật II Newton ta có:

khi chở hàng: \(F = ma = 4000.0,3 = 1200N\)

khi không chở hàng: \(F' = m'.a = 0,6m'\)

từ đề bài ta có: \(F' = F\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 0,6m' = 1200\\ \Rightarrow m' = 2000kg\end{array}\)

hay m’= 2 tấn

Từ hình, ta có:

+ \(\overrightarrow {{F_1}}  \uparrow  \downarrow {\overrightarrow F _3} \to {F_{13}} = \left| {{F_1} - {F_3}} \right| = \left| {5 - 7} \right| = 2N\)

+ \(\overrightarrow {{F_2}}  \uparrow  \downarrow {\overrightarrow F _4} \to {F_{24}} = \left| {{F_2} - {F_4}} \right| = \left| {3 - 1} \right| = 2N\)

+ \(\overrightarrow {{F_{13}}}  \bot \overrightarrow {{F_{24}}}  \to F = \sqrt {{F_{13}}^2 + {F_{24}}^2}  = \sqrt {{2^2} + {2^2}}  = 2\sqrt 2 N\)

Quãng đường vật đi trong 1s cuối là: \(\Delta S = {S_t} - {S_{t - 1}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 1 = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} - \left[ {{v_0}\left( {t - 1} \right) + \dfrac{1}{2}a{{\left( {t - 1} \right)}^2}} \right]\\ \Leftrightarrow 1 = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} - {v_0}t + {v_0} - \dfrac{1}{2}a{t^2} + at - \dfrac{1}{2}a\\ \Leftrightarrow 1 = {v_0} + at - \dfrac{a}{2}\left( 1 \right)\end{array}\)

mặt khác có: \(a = \dfrac{{v - {v_0}}}{t} = \dfrac{{ - {v_0}}}{t}\left( 2 \right)\)

từ (1) và (2) ta có: \( - at + at - \dfrac{a}{2} = 2 \Rightarrow a =  - 2m/s\)

do lực tac dụng là lực hãm nên ngược chiều chuyển động

Áp dụng biểu thức định luật II Newton: \( - {F_h} = ma \Rightarrow {F_h} = 500.2 = 1000N\)