Bài tập cuối tuần Toán lớp 9 - Tuần 2

Đề luyện cuối tuần Toán lớp 9

Tuần 2: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) $\sqrt{810.40}$

b) $\sqrt{24}.\sqrt{12}.\sqrt{0,5}$ 

c) $\left(\sqrt{18}+\sqrt{32}-\sqrt{50}\right).\sqrt{2}$

d) $\sqrt{50}-\sqrt{18}+\sqrt{200}-\sqrt{162}$

Bài 2: So sánh

a) $\sqrt{8}+3$ và  $6+\sqrt{2}$

b) $5-2\sqrt{7}$ và $5-2\sqrt{7}$

c) $\sqrt{2012+2013}$ và $\sqrt{2012}+\sqrt{2013}$

Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức

    a) $A=3y+\sqrt{16-24y+9y^2}$ với  $y =- 3$

   b) $B=5y-\sqrt{4y^2+12y+9}$ với $y=-\sqrt{5}$

Bài 4: Tính

      a)$A=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}$

      b)$B=5y-\sqrt{4y^2+12y+9}$

      c)$C=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}$ 

Bài 5: Cho a, b, c là các số thực không âm. Chứng minh:

$a+b+c\ge \sqrt{a.b}+\sqrt{a.c}+\sqrt{b.c}$

Bài 6: Tính x và y trong hình vẽ sau:

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Biết AD =4cm, DC =5cm. Tính AB, BC.

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Biết AB :AC= 3:7, AH=42cm. Tính HB, HC.

Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD, biết CD =68cm, BD =51cm. Tính HB, HC.

Bài 10: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, BK. Chứng minh rằng: $\frac{1}{B{K}^2}=\frac{1}{B{C}^2}+\frac{1}{4.A{H}^2}$