Bài tập cuối tuần Toán lớp 9 - Tuần 1

Đề luyện cuối tuần Toán lớp 9

TUẦN 1: Căn bậc hai và hằng đẳng thức $\sqrt{A^2}=\left|A\right|$

Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 1: Tính bằng cách hợp lí:

a) $\sqrt{3.12.8}$                                         

b) $\sqrt{9-4\sqrt{2}}$

c) $\sqrt{9+4\sqrt{2}}$                                     

d) $\sqrt{2.3.12.18}$

Bài 2: Rút gọn biểu thức:

a) $\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}$                                 

b) $\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}$ 

c) $\left(\frac{2}{\sqrt{3}-1}+\frac{3}{\sqrt{3}-2}+\frac{15}{3-\sqrt{3}}\right).\frac{1}{\sqrt{3}+5}$

d)$2\sqrt{40\sqrt{12}}+3\sqrt{5\sqrt{48}}-2\sqrt{\sqrt{75}}-4\sqrt{15\sqrt{27}}$

Bài 3: Giải phương trình:

a) $\sqrt{9-12x+4x^2}=4$                                               

b) $\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=1$ 

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$A=\sqrt{m^2+2m+1}+\sqrt{m^2-2m+1}$                           

$B=\sqrt{4a^2-4a+1}+\sqrt{4a^2-12a+9}$

Bài 5: Rút gọn biểu thức:

$A=\left(1+\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\left(1-\frac{a+2\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}\right)$

Bài 6: Hãy tính x, y trong các hình dưới đây:

Bài 7: Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH = 24cm. Biết AB : AC = 3 : 4. Tính BH, CH

Bài 8: Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH = 24cm. Biết AB = 7cm; AC = 24cm. Tính BH, CH, AH.

Bài 9: Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH = 24cm. Biết BH : HC = 9 : 16; AH = 48cm. Tính AB, AC, BC.

Bài 10: Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, phân giác AD. Biết BD = 3cm; DC = 4cm. Tính BC, AB, AC