Bài tập cuối tuần Toán lớp 9 - Tuần 13

Đề luyện cuối tuần Toán lớp 9

TUẦN 13: Đương thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

vị trí tuong đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 1: Cho hai đường thẳng $y=\left(m+2\right)x+2$ (d) và $y=\left(m^2+2m\right)x-3$ (d’)

a) Hai đường thẳng (d) và (d’) có thể trùng nhau không?

b) Tìm các giá trị của m để (d) và (d’) song song với nhau

Bài 2: Cho hàm số $y=ax+4$ có đồ thị là (d). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị (d) song song với đường thẳng (d’): y = -3x + 6

b) Đồ thị (d) đi qua điểm A(-2; 2)

Bài 3: Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của nó là một đường thẳng đi qua điểm có toạ độ là (1; -3)

a) Song song với đường thẳng y = 4x – 6

b) cắt đường thẳng y = -1,5x + 6 tại điểm có hoành độ bằng 2

Bài 4: Hãy xác định hệ số a của đường thẳng (d): $y=ax-\sqrt{2}$ trong các trường hợp sau:

a) (d) song song với đường thẳng  $y=\frac{1}{2}x+\sqrt{2}$

b) (d) cắt đường thẳng $y = - 2x + 1$ tại điểm có hoành độ bằng $\left(\sqrt{2}-1\right)$ 

Bài 5: Cho hai hàm số bậc nhất đối với x:

$y=\left(k+1\right)x-\left(2k+1\right) \left(1\right)$ 

$y=\left(2k-1\right)x+3k \left(2\right)$

Tìm giá trị của k sao cho đồ thị của các hàm số là:

a) Hai đường thẳng cắt nhau

b) Hai đường thẳng song song

c) Hai đường thẳng trùng nhau

Bài 6: Cho điểm M cách đường thẳng xy một khoảng 8cm. Vẽ đường tròn (M; 10cm)

a) Chứng minh đường tròn (O) cắt đường thẳng xy

b) Gọi A và B là giao điểm của xy với (M). Tính AB

Bài 7: Cho $\widehat{xAy}={60}^0$, phân giác Az. Trên tia Az lấy điểm M sao cho AM = 8cm.

a) Vẽ đường tròn (M; 3cm), đường tròn này có cắt tia Ax hay Ay không? Vì sao?

b) Vẽ đường tròn (M; r), r bằng bao nhiêu để dường tròn này tiếp xúc với tia Ax? Đường tròn ấy có tiếp xúc với Ay không? Vì sao?

Bài 8: Cho đường tròn (O), điểm I nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường tròn (I; IO) cắt đường tròn (O) tại A và B, cắt tia OI tại M. CMR hai tia MA, MB tiếp xúc với đường tròn (O).

Bài 9: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Hai điểm C, D di động trên nửa đường tròn sao cho CD = R. Gọi M, N là chân các đường vuông góc kẻ từ A, B đến đường thẳng CD. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác AMNB.

Bài 10: Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ Ax và By vuông góc với AB. Trên Ax, By lần lượt lấy C và D sao cho $\widehat{COD}={90}^0$. Kẻ $OH\perp CD$.

a) Chứng minh H thuộc đường tròn tâm O đường kính AB

b) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng CD với dường tròn (O).