Đề bài
Một cái thước được cắm thẳng đứng vào bình nước có đáy phẳng, ngang. Phần thước nhô khỏ mặt nước là 4 cm. Chếch ở trên có một ngọn đèn. Bóng của thước trên mặt nước dài 4 cm và ở đáy dài 8 cm.
Tính chiều sâu của nước trong bình. Chiết suất của nước là \(\frac{4}{3}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức của định luật khúc xạ ánh sáng: n1sini = n2sinr
Lời giải chi tiết
+ Ta có:
Phần thước nhô khỏi mặt nước: SA = 4cm
Bóng của thước trên mặt nước: AI = 4cm
Bóng của thước ở đáy: BC = 8cm.
Chiều sâu của nước trong bình: IH
BC = BH + HC => HC = BC - BH = BC - AI = 8 - 4 = 4cm.
+ ∆SAI vuông tại A, có SA = AI => ∆SAI vuông cân tại A \( \Rightarrow \widehat {AIS} = {45^0} \Rightarrow i = {45^0}\)
+ Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có: \(\sin i = n\sin r \Leftrightarrow \sin 45 = \displaystyle{4 \over 3}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \Rightarrow {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} = {3 \over 4}\sin 45 \)
\(\Rightarrow r = {32^0}\)
+ ∆IHC vuông tại H có: \(\tan r = \displaystyle{{HC} \over {IH}} \Rightarrow IH = {{HC} \over {{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}}}} = {4 \over {\tan 32}} \approx 6,4cm\)
