Đề bài
Hai điện tích điểm q1 = 3.10-8 C và q2 = - 4.10-8 C đặt cách nhau 10 cm trong chân không. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không. Tại các điểm đó có điện trường không?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Cường độ điện trường của một điện tích điểm trong chân không: E=k|Q|r2E=k|Q|r2
+ Vecto cường độ điện trường →E→E của điện trường tổng hợp: →E=→E1+→E2→E=−→E1+−→E2
Lời giải chi tiết
- Điện tích điểm q1 = 3.10-8 C đặt tại điểm A, q2 = - 4.10-8 C đặt tại điểm B, AB = 10cm.
- Gọi C là điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không.
- Gọi →E1C−−→E1C và →E2C−−→E2C là cường độ điện trường của q1 và q2 tại C.
- Cường độ điện trường tổng hợp tại C:
→EC=→E1C+→E2C=0⇒→E1C=−→E2C−→EC=−−→E1C+−−→E2C=0⇒−−→E1C=−−−→E2C
=> Hai vecto này cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn.
+ Hai vecto cùng phương, tức là điểm C phải nằm trên đường thẳng AB.
+ Hai vectơ này phải ngược chiều, tức là C phải nằm ngoài đoạn AB.
+ Hai vectơ này có cùng độ lớn, tức là điểm C gần A hơn B vì |q1| < |q2|.
Ta có hình vẽ:
Đặt AC = x, ta có :
E1C=E2C⇔k|q1|x2=k|q2|(AB+x)2⇒(AB+x)2x2=|q2q1|⇔(10+x)2x2=43⇔100+20x+x2x2=43⇒x2−60x−300=0⇒[x=64,6x=−4,6⇒AC=64,6cm
- Ngoài ra còn phải kể đến các điểm nằm rất xa q1 và q2. Tại điểm C và các điểm này thì cường độ điện trường cũng bằng không, tức là không có điện trường.
