Bài 13 trang 21 SGK Vật lí 11

143 lượt xem

Đề bài

Tại hai điện tích điểm A và B cách nhau 5cm trong chân không có hai điện tích q₁ = +16.10^-8 C và q₂ = - 9.10^-8 C. Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm C nằm cách A một khoảng 4cm và cách B một khoảng 3cm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Cường độ điện trường của một điện tích điểm trong chân không: $E = k{{\left| Q \right|} \over {{r^2}}}$

+ Vecto cường độ điện trường $\overrightarrow E$ của điện trường tổng hợp: $\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}}$

Lời giải chi tiết

Gọi $\overrightarrow{E_{1}}$ và $\overrightarrow{E_{2}}$ lần lượt là cường độ điện trường do q₁ và q₂ gây ra ở C.

Do $AB = 5cm$ ; $AC = 4cm$ ; $BC = 3cm$ => tam giác ABC vuông tại C.

Cường độ điện trường tổng hợp tại C: $\overrightarrow {{E_C}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}}$

Ta có hình vẽ:

Ta có:

${E_1} = \displaystyle k{{\left| {{q_1}} \right|} \over {A{C^2}}} = {{{{9.10}^9}.\left| {{{16.10}^{ - 8}}} \right|} \over {{{\left( {{{4.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} = {9.10^5}V/m$

${E_2} =\displaystyle k{{\left| {{q_2}} \right|} \over {B{C^2}}} = {{{{9.10}^9}.\left| { - {{9.10}^{ - 8}}} \right|} \over {{{\left( {{{3.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} = {9.10^5}V/m$

Vì tam giác ABC vuông tại C nên hai vectơ $\overrightarrow{E_{1}}$ và $\overrightarrow{E_{2}}$ vuông góc với nhau.

=> Cường độ điện trường tổng hợp tại C là:

$\left\{ \matrix{ {E_C} = \sqrt {E_1^2 + E_2^2} \hfill \cr {E_1} = {E_2} \hfill \cr} \right.$

$\Rightarrow {E_C} = \sqrt 2 {E_1} = \sqrt 2 {.9.10^5} = {12,7.10^5}\left( {V/m} \right)$

SGK Vật lí lớp 11