Động năng. Thế năng

Độ biến thiên động năng của vật bằng công của động cơ thực hiện trong quá trình đó

$\dfrac{{m{v^2}}}{2} - 0 = A= Pt =  > t = \dfrac{m{v^2}}{2P}$

Do thùng hàng được ném ra phía sau ngược chiều bay của máy bay nên theo công thức cộng vận tốc, vận tốc của thùng hàng đối với người đứng trên mặt đất bằng $50 – 5 = 45 m/s$.

Do đó, động năng của thùng hàng đối với người đứng trên mặt đất là:

${{\rm{W}}_đ} = \frac{{{{10.45}^2}}}{2} = 10125J$

Do trọng lực sinh công phát động trong quá trình vật rơi tự do nên.

${{\rm{W}}_d} - 0 = mgh = mg\frac{{gt^2}}{2} =  > t = \sqrt {\frac{{2{W_d}}}{{m{g^2}}}}  = \sqrt {\frac{{2.15}}{{0,{{1.10}^2}}}}  = \sqrt 3 \,s$

Áp dụng định lí biến thiên động năng, vận tốc của búa ngay trước khi va chạm mềm với cọc là

$\dfrac{{{m_b}{v_b}^2}}{2} - 0 = {m_b}gh =  > {v_b} = \sqrt {2gh}$

Khi va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm thì theo định luật bảo toàn động lượng

${m_b}{v_b} + {m_c}.0 = \left( {{m_b} + {m_c}} \right)v =  > v = \dfrac{{{m_b}\sqrt {2gh} }}{{{m_b} + {m_c}}}$

Vậy động năng của hệ búa và cọc sau va chạm là:

${{\rm{W}}_đ} = \dfrac{{\left( {{m_b} + {m_c}} \right){v^2}}}{2} = \dfrac{{{m_b}^2gh}}{{{m_b} + {m_c}}} = \dfrac{{{{900}^2}.10.2}}{{900 + 100}} = 16200J$

Ta có: ${W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow {W_d} \sim {v^2}$

$\Rightarrow$ Khi vận tốc tăng 2 lần thì động năng tăng 4 lần.