Kết luận nào đúng về số thực $a$ nếu ${\left( {\dfrac{1}{a}} \right)^{ - 0,2}} < {a^2}$

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = {2^{2019}}{x^3} + {3.2^{2018}}{x^2} - 2018$ có đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ ${x_1};{x_2};{x_3}$. Tính giá trị biểu thức $P = \dfrac{1}{{f'\left( {{x_1}} \right)}} + \dfrac{1}{{f'\left( {{x_2}} \right)}} + \dfrac{1}{{f'\left( {{x_3}} \right)}}.$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \left| {3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m} \right|$ có 5 điểm cực trị?

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình bên:

Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số $y = f\left( {\left| x \right| - m} \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( {10; + \infty } \right)$ là:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{4x - 3}}{{2x + 1}}$ cùng với hai tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right) = {\log _2}m$ có hai nghiệm phân biệt.

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{ax + 2}}{{cx + b}}$ như hình vẽ bên.

Chọn khẳng định đúng

Đồ thị hàm số bên là đồ thị của hàm số $y = {x^4} - 4{x^2} + 1\left( C \right).$ Tìm $m$ để phương trình ${x^4} - 4{x^2} + 1 - m = 0$ có $4$ nghiệm phân biệt 

Số điểm cực trị của hàm số $y = {(x - 1)^{2017}}$ là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 6x + m} \right)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu số nguyên $m$ thuộc đoạn $\left[ { - 2019;\,2019} \right]$ để hàm số $g\left( x \right) = f\left( {1 - x} \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;\, - 1} \right)$?

Cho hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{ax - 1}}{{bx + c}}\,\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$ là đường thẳng có phương trình                               

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

Nếu $\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y =  + \infty$ thì đường thẳng $x = {x_0}$ là:

Hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a < 0} \right)$ có $3$ cực trị. Nếu ${y_{CT}} > 0$ thì:

Tập xác định của hàm số $y = - \dfrac{1}{2}{x^3} + 2x - 1$ là:

Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn kết luận đúng:

Giả sử $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm cấp hai trên $\left( {a;b} \right)$. Nếu $\left\{ \begin{gathered}f'\left( {{x_0}} \right) = 0 \hfill \\ f''\left( {{x_0}} \right) > 0 \hfill \\ \end{gathered}  \right.$ thì 

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Với các giá trị thực của tham số $m$, phương trình $f\left( x \right)=m$ có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y = \dfrac{{m{x^3}}}{3} - m{x^2} + x - 1$  có cực đại và cực tiểu.

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{\sin x}}{x}$ trên đoạn $\left[ {\dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{3}} \right]$ là:

Số cực trị của hàm số $y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}$ là:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định và có đạo hàm trên $\left( {a;b} \right)$. Nếu $f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)$ thì:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^4}}}{4} + \dfrac{{{x^2}}}{2} - 1$ tại điểm có hoành độ $x =  - 1$ là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = {2^{2019}}{x^3} + {3.2^{2018}}{x^2} - 2018$ có đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ ${x_1};{x_2};{x_3}$. Tính giá trị biểu thức $P = \dfrac{1}{{f'\left( {{x_1}} \right)}} + \dfrac{1}{{f'\left( {{x_2}} \right)}} + \dfrac{1}{{f'\left( {{x_3}} \right)}}.$

Cho hai số thực $x,\,y$ thỏa mãn ${x^2} + {y^2} - 4x + 6y + 4 + \sqrt {{y^2} + 6y + 10}  = \sqrt {6 + 4x - {x^2}}$. Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = \left| {\sqrt {{x^2} + {y^2}}  - a} \right|$. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $\left[ { - 10;\,10} \right]$ của tham số $a$ để $M \ge 2m$?

Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e,$ với $a,b,c,d,e \in \mathbb{R}.$ Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + x + 2$ song song với đường thẳng $y =  - 2x + 5$ có phương trình là:

Cho hàm số $y = {x^3} + 2m{x^2} + \left( {m + 3} \right)x + 4\,\,\,\left( {{C_m}} \right)$. Giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $\left( d \right):y = x + 4$ cắt $\left( {{C_m}} \right)$ tại ba điểm phân biệt $A\left( {0;4} \right),\,\,B,\,\,C$ sao cho tam giác $KBC$ có diện tích bằng $8\sqrt 2$ với điểm $K\left( {1;3} \right)$ là:

Cho hàm số $y = \dfrac{{2x + b}}{{cx + d}}$ có bảng biến thiên:

Giá trị của $2{c^2} - 5{d^2}$ bằng

Biết rằng hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a\not  = 0} \right)$ có đồ thị là một trong các dạng dưới đây:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm $m$ để $({C_m})$ : $y = {x^4} - 2m{x^2} + 2$ có $3$ điểm cực trị là $3$ đỉnh của một tam giác vuông cân.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = mx - \sin x$ đồng biến trên $\mathbb{R}.$

Gọi $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x - 1 + \dfrac{4}{{x - 1}}$ trên khoảng $\left( {1; + \infty {\rm{\;}}} \right)$. Tìm $m?$

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y =  - \dfrac{1}{3}{x^3} + \dfrac{{m{x^2}}}{3} + 4$ đạt cực đại tại $x = 2?$

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Hàm số $y =  - {x^3} + {x^2} + 1\,$ xác định khi:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^4}}}{4} + \dfrac{{{x^2}}}{2} - 1$ tại điểm có hoành độ $x =  - 1$ là:

Hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{\sin x}}{x}$ trên đoạn $\left[ {\dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{3}} \right]$ là:

Cho biết GTLN của hàm số $f\left( x \right)$ trên $\left[ {1;3} \right]$ là $M =  - 2$. Chọn khẳng định đúng:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = 1,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $R$. Nếu hàm số $f\left( x \right)$ nghịch biến trên $R$ thì:

Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+2}{cx+b}$ với $a,b,c$ là các số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $2f\left( x \right) + 3 = 0$ là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm có tọa độ là: