Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a > 0} \right)$. Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục và có đạo hàm cấp hai trên $R$. Đồ thị của các hàm số $y = f(x),y = f'(x),y = f''(x)$ lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên.

Cho các số thực $x, y$ thỏa mãn ${\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + 2xy \leqslant 32.$ Giá trị nhỏ nhất $m$ của biểu thức $A = {x^3} + {y^3} + 3\left( {xy - 1} \right)\left( {x + y - 2} \right)$ là:

Cho $(C)$ là đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$. Tìm các điểm trên $(C)$ sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất:

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $y =  - 2x + m$ cắt đồ thị $(H)$ của hàm số $y = \dfrac{{2x + 3}}{{x + 2}}$ tại hai điểm$A,{\text{ }}B$ phân biệt sao cho $P = k_1^{2018} + k_2^{2018}$ đạt giá trị nhỏ nhất (với ${k_1},{k_2}$ là hệ số góc của tiếp tuyến tại $A,{\text{ }}B$ của đồ thị $(H)$.

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{ax + 2}}{{cx + b}}$ như hình vẽ bên. 

Chọn khẳng định đúng:

Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III) như hình dưới đây:

Liệt kê tất cả các dạng có thể biểu diễn đồ thị hàm số \(y = {x^3} + b{x^2} - x + d\).

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = {x^3} - 5{{\text{x}}^2} + 3{\text{x}} - 1$ trên đoạn $\left[ {2;4} \right]$

Cho hàm số $y = {x^4} - 2m{x^2} + 3m + 2.$ Tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số có $3$ điểm cực trị tạo thành tam giác đều là:

Hàm số $y =  - {x^4} - 2{x^2} + 3$ nghịch biến trên:

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2018}}{{x - 2}}\) có đồ thị \(\left( H \right).\) Số đường tiệm cận của \(\left( H \right)\) là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm trên \(R\). Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên trên khoảng $\left( {0;2} \right)$ như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin x$ trên đoạn $\left[ { - \dfrac{\pi }{2}; - \dfrac{\pi }{3}} \right]$ lần lượt là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\left[ {0;2} \right]$ và có GTNN trên đoạn đó bằng $5$. Chọn kết luận đúng:

Các đồ thị hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 2$ và $y =  - {x^2} + 4$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\left( {a;b} \right)$. Nếu $f'\left( x \right)$ đổi dấu từ âm sang dương qua điểm ${x_0}$ thuộc \((a;b)\) thì

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = {x^3} - 2m{x^2} + {m^2}x + 2$ đạt cực tiểu tại $x=1$.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $R$ có bảng biến thiên:

Bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào?

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên $R?$

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $R\backslash \left\{ { - 1;\,1} \right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng $y = 2m + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ tại hai điểm phân biệt.

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 2}}{{x - 2}}\) có đồ thị là\(\left( C \right)\), \(M\)là điểm thuộc \(\left( C \right)\) sao cho tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\)cắt hai đường tiệm cận của \(\left( C \right)\) tại hai điểm \(A\), \(B\) thỏa mãn \(AB = 2\sqrt 5 \). Gọi \(S\) là tổng các hoành độ của tất cả các điểm \(M\)thỏa mãn bài toán. Tìm giá trị của \(S\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình  \(f\left( {\left| x \right|} \right) = 3m + 1\) có bốn nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y = \dfrac{{3x + 1}}{{x + 2}}\left( C \right).$ Các đường tiệm cận của (C) cùng với 2 trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích bằng:

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + b}}{{cx + d}}\) như hình vẽ bên:

Chọn kết luận đúng:

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

Hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 2x + 1} }}{{x - 1}}\) xác định khi

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{5x + 1}}{{3x - 2}}\) là

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Đồ thị của hàm số \(y =  - {x^3} + 2{x^2} - 1\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng:

 Đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x-1\) cắt đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}-3x+1\) tại hai điểm phân biệt \(A,\,\,B.\) Tính độ dài \(AB.\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{5}{3}{x^3} - {x^2} + 4\) có đồ thị \((C)\). Tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 3\) có hệ số góc là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^4} + {b^2}{x^2} + 1\left( {a \ne 0} \right)$ . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

Đồ thị trong hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số cho trong các phương án sau đây, đó là hàm số nào?

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)\) có 1 cực trị. Khi đó, đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành thì:

Chọn kết luận đúng:

Hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Hàm số bậc bốn trùng phương xác định trên:

Hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)$ có $1$ cực trị nếu và chỉ nếu:

Cho bảng biến thiên hình bên, hàm số đồng biến trên:

Nếu điểm cực đại của đồ thị hàm số bậc ba nằm ở trục hoành thì:

Hàm số nào có thể có đồ thị dạng như hình vẽ?

Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a > 0} \right)$ có ba cực trị. Nếu ${y_{CD}} < 0$ thì:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?