Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình  f(|x|)=3m+1 có bốn nghiệm phân biệt.

Đề kiểm tra 15 phút chương 1: Hàm số - Đề số 3 - ảnh 1

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Dựa vào đồ thị hàm số y=f(x) ta suy ra được đồ thị hàm số y=f(|x|) như sau:

Số nghiệm của phương trình f(|x|)=3m+1 là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(|x|) và đường thẳng y=3m+1 song song với trục hoành.

Do đó để phương trình f(|x|)=3m+1 có 4 nghiệm phân biệt thì 2<3m+1<01<m<13.

Hướng dẫn giải:

- Vẽ đồ thị hàm số y=f(|x|).

   + Vẽ đồ thị hàm số y=f(x).

   + Xóa đi phần đồ thị hàm số nằm ở bên trái trục tung.

   + Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số nằm ở bên phải trục tung qua trục tung.

- Biện luận nghiệm để tìm tham số m: Số nghiệm của phương trình f(|x|)=3m+1 là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(|x|) và đường thẳng y=3m+1 song song với trục hoành.

Câu hỏi khác