Giá trị $P = \dfrac{{\sqrt[5]{4}.\sqrt[4]{{64}}.{{(\sqrt[3]{{\sqrt 2 }})}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt[3]{{32}}}}}}$ là:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${5^{x + 1}} - \dfrac{1}{5} > 0$

Chọn đẳng thức đúng:

Chọn mệnh đề đúng:

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: $a = {1^{3,8}};\,\,b = {2^{ - 1}};\,\,c = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 3}}$

Cho các đồ thị hàm số $y = {a^x},y = {b^x},y = {c^x}\left( {0 < a,b,c \ne 1} \right)$, chọn khẳng định đúng:

Nếu $a > 1$ và $b > c > 0$ thì:

Tìm tập nghiệm của phương trình  ${\log _3}x + \dfrac{1}{{{{\log }_9}x}} = 3$

Công thức nào sau đây là công thức tăng trưởng mũ?

Cho các số thực $a < b < 0$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xét hàm số $y = {x^\alpha }$ trên tập $\left( {0; + \infty } \right)$ có đồ thị dưới đây, chọn kết luận đúng:

Kết luận nào đúng về số thực $a$ nếu ${\left( {\dfrac{1}{a}} \right)^{ - 0,2}} < {a^2}$

Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?

Giải phương trình $\log_{4}\left( {x-1} \right) = 3$ 

Tập nghiệm của bất phương trình $\ln\left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) + 1} \right] > 0$ là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình $4.{\left( {{{\log }_2}\sqrt x } \right)^2} + {\log _2}x + m \ge 0$ nghiệm đúng với mọi giá trị $x \in \left[ {1;64} \right]$.

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {{x^2} + x + 1} \right)^x} < 1$ là:

Cho phương trình $m\ln \left( {x + 1} \right) - x - 2 = 0$. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm ${x_1},{x_2}$ thỏa mãn $0 < {x_1} < 2 < 4 < {x_2}$ là khoảng $\left( {a; + \infty } \right).$ Khi đó $a$ thuộc khoảng nào dưới đây ?

Tìm $m$ để phương trình ${4^x} - {\text{ }}{2^{x{\text{ }} + {\text{ }}3}} + {\text{ }}3{\text{ }} = {\text{ }}m$ có đúng 2 nghiệm $x \in \left( {1;3} \right)$ .

Điều kiện xác định của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right) + {\log _2}\left( {y - 1} \right) = 1\\{3^x} = {3^y}\end{array} \right.$ là:

Tâp nghiệm của bất phương trình ${2^{x + 2}} < {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^x}$ là:

Cho phương trình ${\log _2}\left[ {{{\log }_{\dfrac{1}{8}}}\left( {{x^3}} \right) + {{\log }_2}x + x + 1} \right] = 3.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Phương trình ${4^{2x + 5}} = {2^{2 - x}}$  có nghiệm là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{\dfrac{{x - 3}}{{x - 1}}}} < {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{\dfrac{{x - 1}}{{x - 3}}}}$ là :

Cho x>0; $x \ne 1$ thỏa mãn biểu thức $\dfrac{1}{{{{\log }_2}x}} + \dfrac{1}{{{{\log }_3}x}} + ... + \dfrac{1}{{{{\log }_{2017}}x}} = M$ . Khi đó $x$ bằng:

Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {{{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\dfrac{{3 - 2x - {x^2}}}{{x + 1}}}$  là:

Tổng các nghiệm của phương trình ${3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81$

Phương trình ${2^{{{\log }_5}\left( {x + 3} \right)}} = x$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = {\log _{2020}}\left( {mx - m + 2} \right)$ xác định trên $\left[ {1; + \infty } \right).$

Cho hàm số $y = x.{e^{ - x}}$. Chọn kết luận đúng:

Hàm số $y = {\left( {{x^2} - 4} \right)^{1 + \sqrt 5 }}$ có tập xác định là.

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định?

Số nghiệm của phương trình ${2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1$ là:

Hàm số $y = {\log _a}x$ và $y = {\log _b}x$ có đồ thị như hình vẽ bên:

Đường thẳng $y = 3$ cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ ${x_1},\,\,{x_2}.$ Biết rằng ${x_2} = 2{x_1},$ giá trị của $\dfrac{a}{b}$ bằng:

Tổng các nghiệm của phương trình ${3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81$

Xét hàm số $y = {x^\alpha }$ trên tập $\left( {0; + \infty } \right)$ có đồ thị dưới đây, chọn kết luận đúng:

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình ${\log _6}\left[ {x\left( {5 - x} \right)} \right] = 1.$

Chọn mệnh đề đúng:

Giải phương trình  ${\log _3}\left( {x + 2} \right) + {\log _9}{\left( {x + 2} \right)^2} = \dfrac{5}{4}$

Nếu $\log_a b{\rm{ }} = {\rm{ }}p$ thì $\log_a{a^2}{b^4}$ bằng:

Một khu rừng ở tỉnh Hà Giang có trữ lượng gỗ là $3.10^5(m^3).$ Biết tốc độ sinh trưởng của các ở khu rừng đó là $5\%$ mỗi năm. Hỏi sau $5$ năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?

Cho $a$ là số thực tùy ý và $b,c$ là các số thực dương khác $1$. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = {\log _b}x;y = {\log _c}x;y = {x^a}\left( {x > 0} \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đơn giản biểu thức $P = \left( {{a^{\dfrac{1}{4}}} - {b^{\dfrac{1}{4}}}} \right)\left( {{a^{\dfrac{1}{4}}} + {b^{\dfrac{1}{4}}}} \right)\left( {{a^{\dfrac{1}{2}}} + {b^{\dfrac{1}{2}}}} \right)\,\,\,\,(a,b > 0)$ ta được:

Cho ${\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^m} < {\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^n}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = {x^\alpha }$. Nếu $\alpha  = 1$ thì đồ thị hàm số là:

Công thức nào sau đây là công thức tăng trưởng mũ?

Chọn mệnh đề đúng:

Chọn mệnh đề đúng:

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, đẳng thức nào dưới đây không đúng?

Nếu $n$ chẵn thì điều kiện để $\sqrt[n]{b}$ có nghĩa là: