Giá trị $P = \dfrac{{\sqrt[5]{4}.\sqrt[4]{{64}}.{{(\sqrt[3]{{\sqrt 2 }})}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt[3]{{32}}}}}}$ là:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({5^{x + 1}} - \dfrac{1}{5} > 0\)
Chọn đẳng thức đúng:
Chọn mệnh đề đúng:
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: $a = {1^{3,8}};\,\,b = {2^{ - 1}};\,\,c = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 3}}$
Cho các đồ thị hàm số \(y = {a^x},y = {b^x},y = {c^x}\left( {0 < a,b,c \ne 1} \right)\), chọn khẳng định đúng:
Nếu $a > 1$ và $b > c > 0$ thì:
Tìm tập nghiệm của phương trình \({\log _3}x + \dfrac{1}{{{{\log }_9}x}} = 3\)
Công thức nào sau đây là công thức tăng trưởng mũ?
Cho các số thực \(a < b < 0\). Mệnh đề nào sau đây sai?
Xét hàm số \(y = {x^\alpha }\) trên tập \(\left( {0; + \infty } \right)\) có đồ thị dưới đây, chọn kết luận đúng:
Kết luận nào đúng về số thực \(a\) nếu \({\left( {\dfrac{1}{a}} \right)^{ - 0,2}} < {a^2}\)
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
Giải phương trình $\log_{4}\left( {x-1} \right) = 3$
Tập nghiệm của bất phương trình $\ln\left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) + 1} \right] > 0$ là:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \(4.{\left( {{{\log }_2}\sqrt x } \right)^2} + {\log _2}x + m \ge 0\) nghiệm đúng với mọi giá trị \(x \in \left[ {1;64} \right]\).
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {{x^2} + x + 1} \right)^x} < 1\) là:
Cho phương trình \(m\ln \left( {x + 1} \right) - x - 2 = 0\). Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(0 < {x_1} < 2 < 4 < {x_2}\) là khoảng \(\left( {a; + \infty } \right).\) Khi đó \(a\) thuộc khoảng nào dưới đây ?
Tìm $m$ để phương trình \({4^x} - {\text{ }}{2^{x{\text{ }} + {\text{ }}3}} + {\text{ }}3{\text{ }} = {\text{ }}m\) có đúng 2 nghiệm $x \in \left( {1;3} \right)$ .
Điều kiện xác định của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right) + {\log _2}\left( {y - 1} \right) = 1\\{3^x} = {3^y}\end{array} \right.\) là:
Tâp nghiệm của bất phương trình \({2^{x + 2}} < {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^x}\) là:
Cho phương trình ${\log _2}\left[ {{{\log }_{\dfrac{1}{8}}}\left( {{x^3}} \right) + {{\log }_2}x + x + 1} \right] = 3.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Phương trình \({4^{2x + 5}} = {2^{2 - x}}\) có nghiệm là:
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{\dfrac{{x - 3}}{{x - 1}}}} < {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{\dfrac{{x - 1}}{{x - 3}}}}\) là :
Cho x>0; \(x \ne 1\) thỏa mãn biểu thức $\dfrac{1}{{{{\log }_2}x}} + \dfrac{1}{{{{\log }_3}x}} + ... + \dfrac{1}{{{{\log }_{2017}}x}} = M$ . Khi đó $x$ bằng:
Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\dfrac{{3 - 2x - {x^2}}}{{x + 1}}} \) là:
Tổng các nghiệm của phương trình \({3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81\)
Phương trình \({2^{{{\log }_5}\left( {x + 3} \right)}} = x\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {\log _{2020}}\left( {mx - m + 2} \right)\) xác định trên \(\left[ {1; + \infty } \right).\)
Cho hàm số $y = x.{e^{ - x}}$. Chọn kết luận đúng:
Hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 4} \right)^{1 + \sqrt 5 }}\) có tập xác định là.
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định?
Số nghiệm của phương trình \({2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1\) là:
Hàm số \(y = {\log _a}x\) và \(y = {\log _b}x\) có đồ thị như hình vẽ bên:
Đường thẳng \(y = 3\) cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ \({x_1},\,\,{x_2}.\) Biết rằng \({x_2} = 2{x_1},\) giá trị của \(\dfrac{a}{b}\) bằng:
Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình ${\log _6}\left[ {x\left( {5 - x} \right)} \right] = 1.$
Giải phương trình \({\log _3}\left( {x + 2} \right) + {\log _9}{\left( {x + 2} \right)^2} = \dfrac{5}{4}\)
Nếu $\log_a b{\rm{ }} = {\rm{ }}p$ thì $\log_a{a^2}{b^4}$ bằng:
Một khu rừng ở tỉnh Hà Giang có trữ lượng gỗ là $3.10^5(m^3).$ Biết tốc độ sinh trưởng của các ở khu rừng đó là $5\%$ mỗi năm. Hỏi sau $5$ năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?
Cho \(a\) là số thực tùy ý và \(b,c\) là các số thực dương khác \(1\). Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số \(y = {\log _b}x;y = {\log _c}x;y = {x^a}\left( {x > 0} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Đơn giản biểu thức $P = \left( {{a^{\dfrac{1}{4}}} - {b^{\dfrac{1}{4}}}} \right)\left( {{a^{\dfrac{1}{4}}} + {b^{\dfrac{1}{4}}}} \right)\left( {{a^{\dfrac{1}{2}}} + {b^{\dfrac{1}{2}}}} \right)\,\,\,\,(a,b > 0)$ ta được:
Cho ${\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^m} < {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^n}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Cho hàm số \(y = {x^\alpha }\). Nếu \(\alpha = 1\) thì đồ thị hàm số là:
Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, đẳng thức nào dưới đây không đúng?
Nếu $n$ chẵn thì điều kiện để $\sqrt[n]{b}$ có nghĩa là:
