Câu hỏi:
2 năm trước

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=|3x44x312x2+m| có 5 điểm cực trị?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Xét hàm số f(x)=3x44x312x2 ta có

f(x)=12x312x224xf(x)=012x312x224x=0[x=0x=1x=2

BBT:

Ta có đồ thị y=f(x)(C) như sau:

Để y=|3x44x312x2+m| có 5 điểm cực trị thì:

TH1: (C) cắt đường thẳng y=m tại 2 điểm phân biệt khác cực trị

[m>032<m<5[m<05<m<32

mZ+m{6;7;...;31} : 26 giá trị.

TH2: (C) cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt, trong đó có 1 cực trị

[m=0m=5[m=0(L)m=5(TM)

Vậy, có tất cả 27 giá trị của m thỏa mãn.

Câu hỏi khác