Chứng minh các bất đẳng thức sau: tanx>x 0<x<π2
Chứng minh rằng hàm số y=2x-x2 đồng biến trên khoảng (0; 1), nghịch biến trên khoảng (1; 2).
Chứng minh rằng hàm số y=xx2+1 đồng biến trên khoảng (-1; 1), nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) và (1; +∞).
Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
y=2xx2-9
Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:y=x2-x-20
Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: y=x2-2x1-x
Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: y=3x+11-x
Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:
y=x4-2x2+3
y=13x3+3x2-7x-2
y = 4 + 3x – x2
Khẳng định ngược lại với định lí trên có đúng không ? Nói cách khác, nếu hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K thì đạo hàm của nó có nhất thiết phải dương (âm) trên đó hay không ?
Xét các hàm số sau và đồ thị của chúng:
y = -x2/2 (H.4a)
Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng.
