Đáp án: Giải phương trìnhlog2(x+2)+log4(x-5)^2-3=0 Giúp mình với ạ - Đáp án + Giải thích các bước giải (l)log_2(x+2)+log_4(x-5)^2-3=0 (x≠ 5; x≥ -2)↔ log_2(x+2)+log_2∣x-5∣-3=0↔ log_2(x+2)∣x-5∣=3↔ (x+2)∣x-5∣=8↔ [ (l)(x+2)(x-5)=8(x+2)(5-x)=8 ↔ [ (l)x=6 (tm)x=-3 (ktm)x=(3-√(17)/2) (tm)x=(3+√(17)/2) (tm)

Đáp án + Giải thích các bước giải (l)log_2(x+2)+log_4(x-5)^2-3=0 (x≠ 5; x≥ -2)↔ log_2(x+2)+log_2∣x-5∣-3=0↔ log_2(x+2)∣x-5∣=3↔ (x+2)∣x-5∣=8↔ [ (l)(x+2)(x-5)=8(x+2)(5-x)=8 ↔ [ (l)x=6 (tm)x=-3 (ktm)x=(3-√(17)/2) (tm)x=(3+√(17)/2) (tm)

Lầu Thị Sinh

10 tháng trước

Giải phương trình:log2(x+2)+log4(x-5)^2-3=0 Giúp mình với ạ

Xem đáp án

17 lượt xem

1 câu trả lời

Zashin

10 tháng trước

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}\log_2(x+2)+\log_4(x-5)^2-3=0 \ (x\ne 5; x\ge -2)\\↔ \log_2(x+2)+\log_2|x-5|-3=0\\\leftrightarrow \log_2(x+2)|x-5|=3\\\leftrightarrow (x+2)|x-5|=8\\\leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}(x+2)(x-5)=8\\(x+2)(5-x)=8\end{array} \right.\\\leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=6\ (tm)\\x=-3\ (ktm)\\x=\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}\ (tm)\\x=\dfrac{3+\sqrt{17}}{2}\ (tm)\end{array} \right.\end{array}$