Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với ( ABC )và tam giác SAC cân tại A.Bán kính mặt cầu có tâm là A và tiếp xúc với (SBC) bằng bao nhiêu
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Rất dơn giản
Gọi $ H$ là trung điểm $ BC$.
Vẽ $AK$ vuông góc $SH$ tại $K$
thì $ AK$ vuông góc $ (SBC) => AK $
chính là bán kính mặt cầu cần tìm
$ SA = AB = BC = CA = a => AH^{2} = \dfrac{3a^{2}}{4}$
$ \dfrac{1}{AK^{2}} = \dfrac{1}{SA^{2}} + \dfrac{1}{AH^{2}}$
$ = \dfrac{1}{a^{2}} + \dfrac{4}{3a^{2}} = \dfrac{7}{3a^{2}} => AK = \dfrac{a\sqrt{21}}{7}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
