Cho khối tứ diện A B C D có thể tích bằng 3 . Trên các mặt phẳng ( B C D ) , ( A C D ) , ( A B D ) , ( A B C ) lần lượt lấy các điểm A 1 , B 1 , C 1 , D 1 sao cho các đường thẳng A A 1 , B B 1 , C C 1 , D D 1 đôi một song song với nhau. Thể tích khối tứ diện A 1 B 1 C 1 D 1 bằng ?

1 câu trả lời

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

Vì ABC=60 nên Tam giác ABC đều 

Suy ra 

BO= 2/3;BD=BO=v3;HD=3/4BD=3v3/4

Tam giác vuông SHD có

SH=SD^2-HD^2=v5/4 diện tích hình 

thoi : S abcd =2S tam giác abc=v2/3

Vậy thể tích khối tứ diện bằng 

Vs abcd= 1/3 S abcd . SH = v15/24

Câu hỏi trong lớp Xem thêm