Cho khối tứ diện A B C D có thể tích bằng 3 . Trên các mặt phẳng ( B C D ) , ( A C D ) , ( A B D ) , ( A B C ) lần lượt lấy các điểm A 1 , B 1 , C 1 , D 1 sao cho các đường thẳng A A 1 , B B 1 , C C 1 , D D 1 đôi một song song với nhau. Thể tích khối tứ diện A 1 B 1 C 1 D 1 bằng ?
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì ABC=60 nên Tam giác ABC đều
Suy ra
BO= 2/3;BD=BO=v3;HD=3/4BD=3v3/4
Tam giác vuông SHD có
SH=SD^2-HD^2=v5/4 diện tích hình
thoi : S abcd =2S tam giác abc=v2/3
Vậy thể tích khối tứ diện bằng
Vs abcd= 1/3 S abcd . SH = v15/24
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
