Trong hộp có 10 viên bi cùng kích cỡ trong đó có 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Gọi X là số bi đỏ lấy được trong 3 bi lấy ra. Mod(X) là *

Đáp án:

$Mod(X) = 2$

Giải thích các bước giải:

Gọi $X$ là số bi đỏ lấy được trong `3` bi lấy ra. $X = i,\ \left(i =\overline{0,3}\right)$

$P(X = i)$ là xác suất lấy được $i$ bi đỏ tương ứng

Ta có:

$\bullet\quad P(X = 0) = \dfrac{C_4^3}{C_{10}^3} = \dfrac{1}{30}$

$\bullet\quad P(X = 1) = \dfrac{C_6^1.C_4^2}{C_{10}^3} = \dfrac{3}{10}$

$\bullet\quad P(X = 2) = \dfrac{C_6^2.C_4^1}{C_{10}^3} = \dfrac12$

$\bullet\quad P(X = 3) = \dfrac{C_6^3}{C_{10}^3} = \dfrac16$

Bảng phân phối xác suất của $X:$

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline X&0&1&2&3\\\hline P(X)&\dfrac{1}{30}&\dfrac{3}{10}&\dfrac{1}{2}&\dfrac{1}{6}\\\hline \end{array}$

Dựa vào bảng phân phối xác suất, ta được:

$P_{\max} = P(X = 2) = \dfrac12$

$\Rightarrow Mod(X) = 2$