Giao thoa ánh sáng - Bài tập dịch nguồn, đặt bản mỏng

I. Dịch nguồn sáng S

Quang trình: đường đi của ánh sáng.
$\left\{ \begin{array}{l}{S_1}:{d_1}' + {d_1}\\{S_2}:{d_2}' + {d_2}\end{array} \right. \to$ Tại vị trí vân trung tâm: ${d_1}' + {\rm{ }}{d_1} = {\rm{ }}{d_2}{\rm{' }} + {\rm{ }}{d_2} \to \left( {{d_1}{\rm{' }} + {\rm{ }}{d_1}} \right) - \left( {{d_2}{\rm{' }} + {\rm{ }}{d_2}} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}0 = 0\frac{{\lambda D}}{a}$
=> Tại O là vân trung tâm
Dịch nguồn S một khoảng $\Delta x \to {d_1}';{d_1}$ thay dổi => Vị trí vân trung tâm thay đổi
$\begin{array}{l}{d_1}{\rm{' }} + {\rm{ }}{d_1} = {\rm{ }}{d_2}{\rm{' }} + {\rm{ }}{d_2} \to \left| {{d_1}' - {d_2}'} \right| = \left| {{d_1} - {d_2}} \right|\\ \leftrightarrow \frac{{a\Delta x}}{d} = \frac{{{\rm{a}}{{\rm{x}}_0}}}{D} \to {x_0} = \frac{{\Delta xD}}{d}\end{array}$

II. Đặt trước S1 (hoặc S2) một lưỡng chất phẳng có bề dày e và chiết suất n

- Ta có:

• Vận tốc ánh sáng trong lưỡng chất phẳng: $v = \frac{c}{n}$
• Thời gian ánh sáng đi trong lưỡng chất phẳng: $\Delta t = \frac{e}{v} = \frac{{en}}{c}$

- Cũng trong thời gian ∆t đó thì ánh sáng đi ở môi trường ngoài 1 đoạn khác: $\Delta x = c\Delta t = en$

- Quang lộ: ${S_1}M = {d_1} + (n - 1)e$, ${S_2}M = {d_2} = {d_1}$

=> Hiệu quang trình: $\delta  = {S_2}M - {S_1}M = {d_2}-{d_1}-\left( {n-1} \right)e$

Mà: ${d_2}-{d_1} = \frac{{ax}}{D} \to \delta  = \frac{{ax}}{D}-\left( {n-1} \right)e$

Vân sáng trung tâm ứng với hiệu quang trình bằng $\delta$= 0.

$\delta  = \frac{{{\rm{ }}a{x_0}}}{D}-\left( {n-1} \right)e = 0$

Hay:                ${x_0} = \frac{{(n - 1)eD}}{a}$.

Hệ thống vân dịch chuyển về phía S₁. Vì ${x_0} > 0$ .