ĐỀ THI HỌC KÌ II
Môn: Toán 9
Thời gian: 90 phút
Đề: 05
Câu 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức với
a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm các giá trị của x để A=2
Câu 2. (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau
a) b)
Câu 3. (1,5 điểm) Cho phương trình (1), m là tham số.
a) Giải phương trình (1) với m=0
b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1), khi đó tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m.
Câu 4. (1 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình
Một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 5cm. Nếu tăng chiều rộng lên 2 lần và giảm chiều dài xuống còn một nửa thì được hình chữ nhật mới có chu vi lớn hơn chu vi hình chữ nhật ban đầu là 2cm. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Câu 5. (3 điểm) Cho có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao AD và BE của cắt nhau tại H . CMR:
a) Tứ giác AEDB nội tiếp.
b) .
c)
Câu 6. (1 điểm)
a) Cho hai số tự nhiên a và b thỏa mãn hệ thức . Chứng minh rằng hai số a-b và 2a+2b+1 là các số chính phương.
b) Cho a, b, c là các số thực dương. CMR
