ĐỀ THI HỌC KÌ II
Môn: Toán lớp 9
Thời gian: 90 phút
Đề: 03
Câu 1 (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) b)
Câu 2: (2 điểm)
a) Rút gọn biểu thức với
b) Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 15cm và tổng độ dài hai cạnh góc vuông bằng 21cm.
Câu 3 (2 điểm)
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2), (m là tham số, )
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Câu 4 (3 điểm) Từ điểm A cho trước nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với (O), (B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Đoạn thẳng AO cắt (O) tại I. Chứng minh BI là tia phân giác của . Suy ra I là tâm đường tròn nội tiếp .
c) Lấy điểm M trên cung nhỏ , từ M kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AB và AC lần lượt tại P, Q. Chứng minh chu vi của không phụ thuộc vào vị trí điểm M.
Câu 5 (1 điểm)
a) Tìm x>0 biết
b) Chứng minh không thể là số chính phương với mọi n nguyên dương.
