I. Chia đa thức cho đa thức(chia hết)
Để chia một đa thức cho một đa thức khác đa thức không (cả hai đa thức đều đã thu gọn và sắp xếp các đơn thức theo số mũ giảm dần của biến) khi bậc của đa thức bị chia lớn hơn hoặc bằng bậc của đa thức chia, ta làm như sau:
Bước 1
- Chia đơn thức bậc cao nhất của đa thức bị chia cho đơn thức bậc cao nhất của đa thức chia
- Nhân kết quả trên với đa thức chia và đặt tích dưới đa thức bị chia sao cho hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột
- Lấy đa thức bị chia trừ đi tích đặt dưới để được đa thức mới
Bước 2. Tiếp tục quá trình trên cho đến khi nhận được đa thức không.
Ví dụ: Chia đa thức \(4{x^2} - 5x + 1\) cho đa thức \(2x + 2\), ta thực hiện phép chia như sau:
II. Chia đa thức cho đa thức (chia có dư)
Để chia một đa thức cho một đa thức khác đa thức không (cả hai đa thức đều đã thu gọn và sắp xếp các đơn thức theo số mũ giảm dần của biến) khi bậc của đa thức bị chia lớn hơn hoặc bằng bậc của đa thức chia, ta làm như sau:
Bước 1
- Chia đơn thức bậc cao nhất của đa thức bị chia cho đơn thức bậc cao nhất của đa thức chia
- Nhân kết quả trên với đa thức chia và đặt tích dưới đa thức bị chia sao cho hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột
- Lấy đa thức bị chia trừ đi tích đặt dưới để được đa thức mới.
Bước 2. Tiếp tục quá trình trên cho đến khi nhận được đa thức có bậc nhỏ hơn bậc đa thức chia.
Ví dụ: Chia đa thức \(5{x^3} - 3{x^2} - x + 7\) cho đa thức \({x^2} + 1\), ta thực hiện phép chia như sau:
