I. Biểu thức số
Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa) tạo thành một biểu thức số.
Đặc biệt, mỗi số đều được coi là một biểu thức số.
- Trong biểu thức số có thể có các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.
- Khi thực hiện các phép tính trong một biểu thức số, ta nhận được một số. Số đó được gọi là giá trị của biểu thức số đã cho.
Ví dụ:
a) \(29 - {19.6^3}\) là biểu thức đại số
b) \(0\) là biểu thức số
II. Biểu thức đại số
Các số, biến số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa làm thành một biểu thức đại số.
Đặc biệt, biểu thức số cũng là biểu thức đại số.
- Trong biểu thức đại số có thể có các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.
Trong biểu thức đại số:
+ Những chữ đại diện cho một số tùy ý gọi là biến số
+ Những chữ đại diện cho một số xác định gọi là hằng số
Chú ý
- Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại số ta thường:
+ Không viết dấu nhân giữa các chữ, cũng như giữa số và chữ.
Chẳng hạn, viết \(xy\) thay cho \(x.y\); viết \(2x\) thay cho 2.\(x\);
+ Viết \(x\) thay cho \(1.x\); viết \( - x\) thay cho \(( - 1).x\).
- Trong biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép tính trên các chữ, ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép tính như trên các số.
Chẳng hạn, \(x + x = 2x;\,\,\,x.x = {x^2};\,\,\,x + y = y + x\).
Ví dụ:
Biểu thức đại số biểu thị trung bình cộng của hai số \(a\) và \(b\) là: \(\dfrac{{a + b}}{2}\)
Biểu thức đại số biểu thị lập phương của tổng hai số \(a\) và \(b\) là: \({\left( {a + b} \right)^3}\)
III. Giá trị của biểu thức đại số
Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay giá trị đã cho của mỗi biến vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.
Ví dụ:
Nếu thay $p = 5$ và $q = 7$ vào biểu thức $A = 3p – q$ rồi thực hiện phép tính, ta được: $3-5-7=8.$
Khi đó, ta nói: 8 là giá trị của biểu thức A tại $p = 5$ và $q = 7$ hay khi $p = 5$ và $q = 7$ thì giá trị của biểu thức A là $8$.
