1. Các kiến thức cần nhớ
Định nghĩa nghiệm đa thức một biến:
Nếu tại x=a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó.
Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức P(y)=2y+6
Giải
Từ 2y+6=0⇒2y=−6⇒y=−62=−3
Vậy nghiệm của đa thức P(y) là – 3.
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Kiểm tra xem x=a có là nghiệm của đa thức P(x) hay không?
Phương pháp:
Ta tính P\left( a \right), nếu P\left( a \right) = 0 thì x = a là nghiệm của đa thức P\left( x \right).
Dạng 2: Tìm nghiệm của đa thức
Phương pháp:
Để tìm nghiệm của đa thức P\left( x \right), ta tìm giá trị của x sao cho P\left( x \right) = 0.
Dạng 3: Chứng minh đa thức không có nghiệm
Phương pháp:
Để chứng minh đa thức P\left( x \right) không có nghiệm, ta chứng minh P\left( x \right) nhận giá trị khác 0 tại mọi giá trị của x.
