Cho \(f\left( x \right) = 2{x^2}\left( {x - 1} \right) - 5\left( {x + 2} \right) - 2x\left( {x - 2} \right);\) \(g\left( x \right) = {x^2}\left( {2x - 3} \right) - x\left( {x + 1} \right) - \left( {3x - 2} \right)\).

Thu gọn và sắp xếp \(f\left( x \right);g\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến.

Ta có: \(f\left( x \right) = 2{x^2}\left( {x - 1} \right) - 5\left( {x + 2} \right) - 2x\left( {x - 2} \right)\)

                    \(\begin{array}{l} = (2{x^3} - 2{x^2}) - (5x + 10) - (2{x^2} - 4x)\\ = 2{x^3} - 2{x^2} - 5x - 10 - 2{x^2} + 4x\\ = 2{x^3} + ( - 2{x^2} - 2{x^2}) + ( - 5x + 4x) - 10\\ = 2{x^3} - 4{x^2} - x - 10\end{array}\)

\(g\left( x \right) = {x^2}\left( {2x - 3} \right) - x\left( {x + 1} \right) - \left( {3x - 2} \right)\)

         \(\begin{array}{l} = (2{x^3} - 3{x^2}) - ({x^2} + x) - (3x - 2)\\ = 2{x^3} - 3{x^2} - {x^2} - x - 3x + 2 = 2{x^3} + ( - 3{x^2} - {x^2}) + ( - x - 3x) + 2\\ = 2{x^3} - 4{x^2} - 4x + 2\end{array}\)

Sắp xếp \(f\left( x \right);g\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

 \(f\left( x \right) = 2{x^3} - 4{x^2} - x - 10\); \(g\left( x \right) = 2{x^3} - 4{x^2} - 4x + 2\).