Cho các giá trị của \(x\) là \(0; - 1;1; - \dfrac{7}{3}\). Giá trị nào của \(x\) là nghiệm của đa thức \(P(x) = 3{x^2} - 10x + 7\)?

\(P(0) = {3.0^2} - 10.0 + 7 = 7 \ne 0 \Rightarrow x = 0\) không là nghiệm của \(P\left( x \right).\)

\(P( - 1) = 3.{( - 1)^2} - 10.( - 1) + 7 = 20 \ne 0 \Rightarrow x =  - 1\) không là nghiệm của \(P\left( x \right).\)

\(P(1) = {3.1^2} - 10.1 + 7 = 0 \Rightarrow x = 1\) là nghiệm của \(P\left( x \right).\)

\(P\left( { - \dfrac{7}{3}} \right) = 3.{\left( { - \dfrac{7}{3}} \right)^2} - 10.\left( { - \dfrac{7}{3}} \right) + 7 = \dfrac{{140}}{3} \ne 0 \Rightarrow x =  - \dfrac{7}{3}\) không là nghiệm của \(P\left( x \right).\)

Vậy \(x = 1\) là nghiệm của \(P\left( x \right).\)