1. Tổng ba góc của một tam giác
Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^0}\).
Áp dụng vào tam giác vuông
Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.
Tính chất: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.
2. Các trường hợp bằng nhau của tam giác
a. Định nghĩa: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
b. Các trường hợp bằng nhau của tam giác
+ Trường hợp bằng nhau thứ nhất cạnh-cạnh-cạnh
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
+ Trường hợp bằng nhau thứ hai cạnh-góc-cạnh
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
+ Trường hợp bằng nhau thứ ba góc-cạnh-góc
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
3. Tam giác cân, tam giác đều
a. Tam giác cân
Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Tính chất:
Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết
+ Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
+ Nếu một tam giác có góc cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
b. Tam giác vuông cân
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
Tính chất
Mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân bằng \({45^0}.\)
c. Tam giác đều
Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Tính chất
Trong tam giác đều, mỗi góc bằng \({60^0}.\)
Dấu hiệu nhận biết tam giác đều
+ Nếu tam giác có ba cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều
+ Nếu tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
+ Nếu một tam giác cân có một góc bằng \({60^0}\) thì tam giác đó là tam giác đều.
4. Định lý Pytago
a. Định lý Pytago
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
b. Định lý Pytago đảo
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phường của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
5. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
+ Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (cạnh-góc-cạnh).
+ Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (góc-cạnh-góc).
+ Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (cạnh huyền-góc nhọn)
+ Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
