Câu hỏi:
2 năm trước
Một tam giác vuông có bình phương độ dài cạnh huyền bằng $164$ độ dài hai cạnh góc vuông tỉ lệ với $4$ và $5.\;$ Tính độ dài hai cạnh góc vuông.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi $a,b$ lần lượt là độ dài hai cạnh góc vuông (cm) $(a,b > 0)$.
Theo định lý Pytago ta có \({a^2} + {b^2} = 164\)
Theo bài ta có: $\dfrac{a}{4} = \dfrac{b}{5}$
Suy ra \({\left( {\dfrac{a}{4}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{b}{5}} \right)^2} \Leftrightarrow \dfrac{{{a^2}}}{{16}} = \dfrac{{{b^2}}}{{25}} = \dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{{16 + 25}} = \dfrac{{164}}{{41}} = 4\) (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Do đó \({a^2} = 16.4 = 64 = {8^2} \Rightarrow a = 8\)
\({b^2} = 25.4 = 100 = {10^2} \Rightarrow b = 10\)
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là \(8;10\) (đơn vị độ dài).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và định lý Pytago
Câu hỏi khác
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập tổng ba góc của một tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập hai tam giác bằng nhau toán 7 có lời giải
