Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác $ABC$ có $AB = AC = 10cm,{\rm{ }}BC = 12cm.$ Vẽ $AH$ vuông góc $BC$ tại $H.$ Từ H vẽ $HM \bot AB$\((M \in AB)\) và vẽ $HN$ \( \bot \)$AC$ \((N \in AC)\). Đường thẳng vuông góc với \(AB\) tại \(B\) và đường thẳng vuông góc với \(AC\) tại \(C\) cắt nhau tại \(O.\)
Chọn câu đúng nhất.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
+) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) có: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^0}\;\;\left( {gt} \right)\\AB = AC\;\;\left( {gt} \right)\\AH\;\;chung\end{array} \right.\)
Do đó \(\Delta AHB = \Delta AHC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông) \( \Rightarrow \widehat {BAH} = \widehat {CAH}\) (hai góc tương ứng)
\( \Rightarrow \) $AH$ là tia phân giác của góc $A$ (định nghĩa tia phân giác của một góc).
+) Xét \(\Delta BHM\)và \(\Delta CHN\) có:
\(\widehat {BMH} = \widehat {CNH} = {90^0}(gt)\)
\(\widehat B = \widehat C\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
$BH = HC$ \(\left( {\Delta AHB = \Delta AHC} \right)\)
Do đó \(\Delta BHM = \Delta CHN\) (cạnh huyền - góc nhọn)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh huyền – góc nhọn để chứng minh hai tam giác vuông \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) bằng nhau.
+ Từ hai tam giác vuông bằng nhau ta suy ra cặp góc tương ứng bằng nhau
+ Sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh huyền – góc nhọn để chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau
Câu hỏi khác
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập tổng ba góc của một tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập hai tam giác bằng nhau toán 7 có lời giải
