I. Các kiến thức cần nhớ
1. Định nghĩa hàm số
Nếu đại lượng $y$ phụ thuộc vào đại lượng thay đổi $x$ sao cho với mỗi giá trị của $x$ ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của $y$ thì $y$ được gọi là hàm số của $x$ và $x$ gọi là biến số.
Nhận xét: Nếu đại lượng \(y\) là hàm số của đại lượng $x$ thì mỗi giá trị của đại lượng \(x\) đều có một giá trị tương ứng duy nhất của đại lượng \(y\) ( hay mỗi giá trị của \(x\) không thể có hơn một giá trị tương ứng của đại lượng \(y\)).
Chú ý:
+ Khi $x$ thay đổi mà $y$ luôn nhận một giá trị thì $y$ được gọi là hàm hằng.
+ Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức,…
+ Khi $y$ là hàm số của $x$ ta có thể viết: \(y = f\left( x \right);y = g\left( x \right);...\)
2. Mặt phẳng tọa độ
+ Mặt phẳng tọa độ $Oxy$ ( mặt phẳng có hệ trục tọa độ $Oxy$ ) được xác định bởi hai trục số vuông góc với nhau: trục hoành $Ox$ và trục tung $Oy$ ; điểm $O$ là gốc tọa độ.
+ Hai trục tọa độ chia mặt phẳng tọa độ thành bốn góc phần tư thứ I, II, III, IV theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ.
* Tọa độ một điểm:
Trên mặt phẳng tọa độ:
+ Mỗi điểm $M$ xác định một cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right).\) Ngược lại mỗi cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) xác định một điểm $M$ .
+ Cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) gọi là tọa độ của điểm $M$ , \({x_0}\) là hoành độ, \({y_0}\) là tung độ của điểm $M.$
+ Điểm $M$có tọa độ \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) kí hiệu là \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right).\)
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tìm giá trị của hàm số tại giá trị cho trước của biến số
Phương pháp:
+ Nếu hàm số được cho bằng bảng, ta tìm trong bảng giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số.
+ Nếu hàm số được cho bằng công thức, ta thay giá trị đã cho của biến vào công thức và tính giá trị tương ứng của hàm số.
Dạng 2: Viết công thức xác định hàm số
Phương pháp:
Căn cứ vào sự tương quan giữa các đại lượng để lập công thức
Dạng 3: Viết tọa độ của điểm cho trước trên mặt phẳng tọa độ
Phương pháp:
+ Từ điểm đã cho kẻ đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hoành tại một điểm biểu diễn hoành độ của điểm đó.
+ Từ điểm đã cho kẻ đường thẳng song song với trục hoành, cắt trục tung tại một điểm biểu diễn tung độ của điểm đó.
+ Hoành độ và tung độ tìm được là tọa độ của điểm đã cho
Dạng 4: Biểu diễn các điểm có tọa độ cho trước trên mặt phẳng tọa độ
Phương pháp:
+ Từ điểm biểu diễn hoành độ của điểm cho trước kẻ đường thẳng song song với trục tung
+ Từ điểm biểu diễn tung độ của điểm cho trước kẻ đường thẳng song song với trục hoành
+ Giao điểm của hai đường thẳng vừa dựng là điểm phải tìm.
