I. Các kiến thức cần nhớ
1. Tam giác cân
Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Ví dụ: \(\Delta ABC\) cân tại A \( \Leftrightarrow AB = AC\)
Tính chất:
Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Ví dụ: \(\Delta ABC\) cân tại A \( \Rightarrow \widehat B = \widehat C\)
Dấu hiệu nhận biết
+ Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
+ Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
2. Tam giác vuông cân
Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
Ví dụ: \(\Delta ABC\) vuông cân tại A \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A = {90^0}\\AB = AC\end{array} \right.\)
Tính chất
Mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân bằng \({45^0}.\)
Ví dụ: \(\Delta ABC\) vuông cân tại A \( \Rightarrow \widehat B = \widehat C = {45^0}.\)
3. Tam giác đều
Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Ví dụ: \(\Delta ABC\) đều \( \Leftrightarrow AB = BC = CA\)
Tính chất
Trong tam giác đều, mỗi góc bằng \({60^0}.\)
Ví dụ: \(\Delta ABC\) đều \( \Rightarrow \widehat A = \widehat B = \widehat C = {60^0}.\)
Dấu hiệu nhận biết
+ Nếu tam giác có ba cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều
+ Nếu tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
+ Nếu một tam giác cân có một góc bằng \({60^0}\) thì tam giác đó là tam giác đều.
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Nhận biết một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều
Phương pháp:
Dựa vào dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
Dạng 2: Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. Tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc
Phương pháp:
Sử dụng định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân và tam giác đều.
