Cho tam giác $ABC$  có \(\widehat A = {60^ \circ }\). Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai tam giác đều $AMB$  và $ANC.$

+  Các tam giác $AMB$ và $ANC$  là các tam giác đều(gt) nên \(\widehat {MAB} = {60^0},\,\,\,\widehat {NAC} = {60^0}\).

Ta có: \(\widehat {MAB} + \widehat {BAC} + \widehat {CAN} = {60^0} + {60^0} + {60^0} = {180^0}.\)

Suy ra ba điểm $M,A,N$ thẳng hàng.

+  Ta có:

 $\widehat {MAC} = \widehat {MAB} + \widehat {BAC} = {60^0} + {60^0} = {120^0}\\\widehat {BAN} = \widehat {CAN} + \widehat {BAC} = {60^0} + {60^0} = {120^0}$

Do đó \(\widehat {MAC} = \widehat {BAN}\) .

Xét hai tam giác $ABN$  và $AMC$  có:

+) $AB = AM$ (do tam giác $AMB$ đều)

+) \(\widehat {BAN} = \widehat {MAC}\) (cmt)

+) $AN = AC$ (do tam giác $ANC$ đều)

Do đó \(\Delta ABN = \Delta AMC(c.g.c)\)

Suy ra $BN = CM$ (hai cạnh tương ứng).

Vậy cả A, B đều đúng.