Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(f\left( x \right) = 2{x^2}\left( {x - 1} \right) - 5\left( {x + 2} \right) - 2x\left( {x - 2} \right);\) \(g\left( x \right) = {x^2}\left( {2x - 3} \right) - x\left( {x + 1} \right) - \left( {3x - 2} \right)\).
Tính \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right)\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Theo câu trước ta có: \(f\left( x \right) = 2{x^3} - 4{x^2} - x - 10\); \(g\left( x \right) = 2{x^3} - 4{x^2} - 4x + 2\)
Khi đó \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right) = (2{x^3} - 4{x^2} - x - 10) - (2{x^3} - 4{x^2} - 4x + 2)\)
\( = 2{x^3} - 4{x^2} - x - 10 - 2{x^3} + 4{x^2} + 4x - 2\)
\(\begin{array}{l} = (2{x^3} - 2{x^3}) + ( - 4{x^2} + 4{x^2}) + ( - x + 4x) + ( - 10 - 2)\\ = 3x - 12\end{array}\).
Hướng dẫn giải:
- Thực hiện phép trừ hai đa thức một biến để tính \(f\left( x \right) - g\left( x \right)\)
+ Viết hai đa thức trong dấu ngoặc;
+ Bỏ dấu ngoặc theo quy tắc dấu ngoặc;
+ Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau;
+ Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm.
