Chuyển động thẳng biến đổi đều

Công thức ${v^2} - v_0^2 = 2{\rm{as}}$ chỉ đúng khi chuyển động là không đổi chiều. Với v > v₀ => vật chuyển động theo chiều dương, chuyển động là nhanh dần nên a và v cùng chiều do vậy a > 0, quãng đường s là một đại lượng không âm

Từ đồ thị ta suy ra,

+ Phương trình vận tốc của oto 1 là: ${v_1} = 10 + 2t$

+ phương trình vận tốc của oto 2 là: ${v_2} = 30 - 2t$

Ta có :

+ Tốc độ trung bình của vật : ${v_{tb}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}{v_{{\rm{max}}}}.4 + {v_{{\rm{max}}}}.6 + \dfrac{1}{2}{v_{{\rm{max}}}}.2}}{{12}} = 9 \to {v_{{\rm{max}}}} = 12m/s$

+ Gia tốc của chất điểm khi chuyển động từ B đến C: $a = \dfrac{{0 - 12}}{2} =  - 6m/s$

=> Phương trình chuyển động của chất điểm khi đi từ B đến C là: $x = 96 + 12(t - 10) - 3{(t - 10)^2}$

Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương là chiều từ A đến B, gốc thời gian là lúc hai người bắt đầu khởi hành.

Xe xuất phát từ A có:

$\left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 18km/h = 5m/s\\{a_A} =  - 20cm/{s^2} =  - 0,2m/{s^2}\\{x_{0A}} = 0\end{array} \right. \Rightarrow {x_A} = 5t - 0,1{t^2}\,\left( m \right)$

Xe xuất phát từ B có:

$\left\{ \begin{array}{l}{x_B} =  - 5,4m/s\\{a_B} =  - 0,2m/{s^2}\\{x_{0B}} = 130m\end{array} \right. \Rightarrow {x_B} = 130 - 5,4t - 0,1{t^2}\,\left( m \right)$

Hai xe gặp nhau khi:

$\begin{array}{l}{x_A} = {x_B} \Leftrightarrow 5t - 0,1{t^2} = 130 - 5,4t - 0,1{t^2}\\ \Rightarrow t = 12,5s\end{array}$

Thay $t = 12,5s$ vào phương trình của ${x_A}$ ta được:

${x_A} = 5.12,5 - 0,1.12,{5^2} = 46,875m$

Biễu diễn số liệu như hình vẽ:

Từ đồ thị ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{t_0} = 0;{v_0} = 20m/s\\{t_1} = 10s;{v_1} = 30m/s\end{array} \right.$

Gia tốc của vật: $a = \dfrac{{{v_1} - {v_0}}}{{{t_1} - {t_0}}} = \dfrac{{30 - 20}}{{10}} = 1m/{s^2}$

Công thức vận tốc và quãng đường:

$\left\{ \begin{array}{l}v = {v_0} + at = 20 + 1.t\\s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = 20.t + \dfrac{1}{2}.1.{t^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}v = 20 + t\,\,\left( {m/s} \right)\\s = 20t + \dfrac{{{t^2}}}{2}\,\left( m \right)\end{array} \right.$