1. Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
Phương pháp giải:
Bước 1: Vẽ sơ đồ
Bước 2: Tìm số bé và số lớn theo công thức:
Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2
Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2
Bước 3: Kết luận (hay đáp số)
Ví dụ: Tổng hai số là \(71\) và hiệu hai số đó là \(13\). Tìm hai số đó.
Cách giải:
Ta có sơ đồ:
Số lớn là: \((71 + 13):\,2 = 42\)
Số bé là: \(71 - 42 = 29\)
Đáp số: số bé: \(29\); số lớn: \(42\).
2. Tỉ số
Định nghĩa: Tỉ số của hai số \(a\) và \(b\) là \(a:b\) hay \(\dfrac{a}{b}\) (\(b\) khác \(0\))
Ví dụ: tỉ số của hai số \(3\) và \(5\) là \(\dfrac{3}{5}\).
Lưu ý: Muốn lập tỉ số của hai đơn vị đo đại lượng thì chúng phải cùng đơn vị đo.
Ví dụ: Tìm tỉ số của hai đoạn thẳng có độ dài là \(1dm\) và \(12cm.\)
Cách giải:
Đổi \(1dm = 10cm\)
Tỉ số của hai đoạn thẳng trên là: \(\dfrac{{10}}{{12}} = \dfrac{5}{6}\).
3. Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
Phương pháp giải:
Bước 1: Vẽ sơ đồ.
Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau.
Bước 3: Tìm giá trị một phần (lấy tổng ban đầu chia tổng số phần bằng nhau).
Bước 4: Tìm hai số theo công thức:
Số bé = Giá trị một phần × số phần của số bé
hoặc
Số lớn = Giá trị một phần × số phần của số lớn
Bước 5: Kết luận (hay đáp số).
Ví dụ: Cho hai số có tổng là \(63\). Tìm hai số đó, biết rằng tỉ số của hai số là \(\dfrac{4}{5}\).
Cách giải
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
\(4 + 5 = 9\) (phần)
Giá trị một phần là:
\(63:9 = 7\)
Số bé là:
\(7 \times 4 = 28\)
Số lớn là:
\(63 - 28 = 35\)
Đáp số: số bé: \(28\); số lớn: \(35\).
4. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
Phương pháp giải:
Bước 1: Vẽ sơ đồ.
Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau.
Bước 3: Tìm giá trị một phần (lấy hiệu ban đầu chia hiệu số phần bằng nhau).
Bước 4: Tìm hai số theo công thức:
Số bé = Giá trị một phần × số phần của số bé
hoặc
Số lớn = Giá trị một phần × số phần của số lớn
Bước 5: Kết luận (hay đáp số)
Ví dụ: Tìm hai số khi biết hiệu của hai số là \(52\) và tỉ số của hai số đó là \(\dfrac{3}{7}\).
Cách giải
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
\(7 - 3 = 4\) (phần)
Giá trị một phần là:
\(52:4 = 13\)
Số lớn là:
\(13 \times 7 = 91\)
Số bé là:
\(91 - 52 = 39\)
Đáp số: số bé: \(39\); số lớn: \(91\).
