Phép cộng số thập phân. Tổng nhiều số thập phân

1. Cộng hai số thập phân

Quy tắc: Muốn cộng hai số thập phân ta làm như sau:

- Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.

- Cộng như cộng các số tự nhiên.

- Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng.

Ví dụ: Đặt tính rồi tính:

 $a)\,\,2,45 + 1,72\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,\,19,5 + 8,75$

Cách giải:

Ta đặt tính và thực hiện tính như sau:

$\begin{array}{l}a)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\\\,\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{ + \,\,\begin{array}{*{20}{c}}{2,45}\\{1,72}\end{array}}\\\hline{\,\,\,\,\,4,17}\end{array}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{ + \begin{array}{*{20}{c}}{19,5}\\{\,\,\,\,\,8,75}\end{array}}\\\hline{\,\,\,\,\,\,\,28,25}\end{array}\,\end{array}$

2. Tổng nhiều số thập phân

Để tính tổng nhiều số thập phân ta làm tương tự như tính tổng hai số thập phân.

Ví dụ: Đặt tính rồi tính: $\,23,4 + 46,83 + 15\,$

Cách giải:

Ta đặt tính và thực hiện tính như sau:

              $\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{ + \,\,\begin{array}{*{20}{c}}{23,4}\\\begin{array}{l}\,\,46,83\\\,\,15\end{array}\end{array}}\\\hline{\,\,\,\,\,\,\,85,23}\end{array}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,$

3. Tính chất của phép cộng số thập phân

+) Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ hai số hạng trongg một tổng thì tổng không thay đổi.

                        $a + b = b + a$

Ví dụ: Đặt tính rồi tính ta có:

 $\begin{array}{l}4,5 + 13,28 = 17,78\\13,28 + 4,5 = 17,78\end{array}$

Vậy $4,5 + 13,28 = 13,28 + 4,5$.

+) Tính chất kết hợp: Khi cộng một tổng hai số với số thứ ba thì ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của hai  số còn lại.

                        $(a + b) + c = a + (b + c)$

Ví dụ : 

$\begin{array}{l}(2,3 + 6,4) + 5,7 = 8,7 + 5,7 = 14,4\\2,3 + (6,4 + 5,7) = 2,3 + 12,1 = 14,4\end{array}$

Vậy $(2,3 + 6,4) + 5,7 = 2,3 + (6,4 + 5,7)$.

+) Cộng với số 0: Số thập phân nào cộng với $0$ cũng bằng chính số thập phân đó.

Ví dụ: $1,5 + 0 = 1,5$.

Lưu ý: Ta thường áp dụng các tính chất của phép cộng số thập phân trong các bài tính nhanh.