Nhân một số thập phân với một số thập phân
Quy tắc: Muốn nhân một số thập phân với một số tự nhiên ta làm như sau:
- Nhân như nhân các số tự nhiên.
- Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.
Ví dụ 1: Đặt tính rồi tính:
a) \(13,5 \times 2,4\) b) \(2,56 \times 4,8\)
Bài giải
a) Ta đặt tính rồi làm như sau:
Vậy: \(13,5 \times 2,4 = 32,4\).
b) Ta đặt tính rồi làm như sau:
Vậy: \(2,56 \times 4,8 = 12,288\).
2. Các tính chất của phép nhân số thập phân
+) Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ hai thừa số của một tích thì tích không thay đổi.
\(a \times b = b \times a\)
+) Tính chất kết hợp: Khi nhân một tích hai số với số thứ ba ta có thể nhân số thứ nhất với tích của hai số còn lại.
\((a \times b) \times c = a \times (b \times c)\)
3. Nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001; …
Quy tắc: Khi nhân một số thập phân với \(0,1;\,\,0,01;\,\,0,001;\,\,...\) ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba, … chữ số.
Ví dụ 2: Nhân nhẩm:
$\begin{array}{l}12,8 \times 0,1 \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad724,6 \times 0,01\\4774 \times 0,001 \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 59632,7 \times 0,0001 \end{array}$
Cách giải:
$\begin{array}{l}12,8 \times 0,1 = 1,28 \\ 724,6 \times 0,01 = 7,246\\4774 \times 0,001 = 4774,0 \times 0,001 = 4,774 \\ 59632,7 \times 0,0001 = 5,96327 \end{array}$
Chú ý: Nếu số chữ số ở phần nguyên của một số ít hơn số chữ số \(0\) của các số \(0,1;\,\,0,01;\,\,0,001;\,\,...\) thì khi nhân hai số ta có thể viết thêm một số thích hợp chữ số \(0\) vào bên trái phần nguyên của số đó rồi nhân như bình thường.
Ví dụ 3: Nhân nhẩm:
$\begin{array}{l}6,5 \times 0,1 \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad & 35 \times 0,01\\71,4 \times 0,001 \quad \quad \quad \quad \quad \quad &42,8 \times 0,0001 \end{array}$
Cách giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}6,5 \times 0,1 = 06,5 \times 0,1 = 0,65 \\ 35 \times 0,01 = 35,0 \times 0,01 = 035,0 \times 0,01 = 0,35\\71,4 \times 0,001 = 0071,4 \times 0,001 = 0,0714 \\ 42,8 \times 0,0001 = 00042,8 \times 0,0001 = 0,00428 \end{array} $
Vậy:
$\begin{array}{l}6,5 \times 0,1 = 0,65 \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad & 35 \times 0,01 = 0,35\\71,4 \times 0,001 = 0,0714 \quad \quad \quad \quad \quad \quad &42,8 \times 0,0001 = 0,00428 \end{array}$
