Hai vật A và B có cùng thể tích được nhúng ngập vào nước. Vật A chìm xuống đáy bình còn vật B lơ lửng trong nước. Gọi \({P_A},{F_A}\) là trọng lượng và lực đẩy Ac-si-mét tác dụng lên vật A ; \({P_B},{F_B}\) là trọng lượng và lực đẩy Ac-si-mét tác dụng lên vật B. Các kết quả sau, kết quả nào đúng?
Ta có:
+ Vật A chìm xuống đáy bình \( \to {F_A} < {P_A}\) (1)
Vật B lơ lửng trong nước \( \to {F_B} = {P_B}\) (2)
+ Vật A và B có cùng thể tích \(V\)
=> Lực đẩy Ác-si-mét của hai vật A và B bằng nhau \({F_A} = {F_B}\) (3)
Từ (1), (2) và (3), ta suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}{P_B} < {P_A}\\{F_B} = {F_A} = {P_B} < {P_A}\end{array} \right.\)
=> Phương án C đúng
Gọi \({d_V}\) là trọng lượng riêng của vật, d là trọng lượng riêng của chất lỏng. Chọn đáp án đúng?
Ta có:
+ Trọng lượng: \(P = {d_v}V\)
+ Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = dV\)
+ Các trường hợp của vật khi ở trong chất lỏng:
- Vật chìm xuống khi:\({F_A} < P \to d < {d_v}\)
- Vật nổi lên khi: \({F_A} > P \to d > {d_v}\)
- Vật lơ lửng trong chất lỏng khi: \({F_A} = P \to d = {d_v}\)
Trong công thức tính lực đẩy Acsimét: \({F_A} = dV\), \(V\) là:
Công thức tính lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = d.V\)
Trong đó:
+ \(d\): là trọng lượng riêng của chất lỏng \(\left( {N/{m^3}} \right)\)
+ \(V\): thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ \(\left( {{m^3}} \right)\)
Một phao bơi có thể tích \(25\,\,d{m^3}\) và khối lượng \(5\,\,kg\). Hỏi lực nâng tác dụng vào phao khi dìm phao trong nước? Trọng lượng riêng của nước là \(10000\,\,N/{m^3}\).
Đổi: \(25\,\,d{m^3} = 0,025\,\,{m^3}\)
Khi phao ngập hoàn toàn trong nước, lực đẩy Ác – si – met tác dụng vào phao là:
\({F_A} = d.V = 10000.0,025 = 250\,\,\left( N \right)\)
Trọng lượng của phao là: \(P = 10m = 10.5 = 50\,\,\left( N \right)\)
Lực nâng tác dụng vào phao là:
\(F = {F_A} - P = 250 - 50 = 200\,\,\left( N \right)\)
Một cục nước đá có thể tích \(V = 650c{m^3}\) nổi trên mặt một chất lỏng. Biết khối lượng riêng của nước đá là \(0,92g/c{m^3}\), trọng lượng riêng chất lỏng là \(12000N/{m^3}\). Hỏi thể tích của phần nước đá ló ra khỏi mặt nước là bao nhiêu?
Gọi \({V_1}\) là thể tích của phần nước đá chìm trong nước
Đổi đơn vị:
\(\begin{array}{l}V = 650c{m^3} = 6,{5.10^{ - 4}}{m^3}\\{D_{da}} = 0,92g/c{m^3} = 920kg/{m^3}\end{array}\)
+ Trọng lượng riêng của nước đá: \({d_{da}} = 10{D_{da}} = 10.920 = 9200N/{m^3}\)
+ Trọng lượng của cục nước đá là: \(P = {d_{da}}V = 9200.6,{5.10^{ - 4}} = 5,98N\)
+ Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = d{V_1} = 12000{V_1}\)
Khi vật cân bằng trong nước, ta có:
\(\begin{array}{l}P = {F_A} \leftrightarrow 5,98 = 12000{V_1}\\ \to {V_1} = 4,{98.10^{ - 4}}{m^3}\end{array}\)
Ta suy ra phần thể tích ló ra khỏi mặt nước là:
\({V_2} = V - {V_1} = 6,{5.10^{ - 4}} - 4,{98.10^{ - 4}} = 1,{52.10^{ - 4}}{m^3} = 152c{m^3}\)
Một vật khối lượng riêng \(780kg/{m^3}\) thả trong dầu có khối lượng riêng \(800kg/{m^3}\) . Hỏi vật chìm bao nhiêu phần trăm thể tích của nó trong dầu?
Gọi \(V,V'\) lần lượt là thể tích của vật và thể tích phần chìm trong dầu của vật
\(D,D'\) lần lượt là khối lượng riêng của vật và của dầu
+ Trọng lượng của vật là: \(P = {d_v}V = 10DV\)
+ Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = dV' = 10D'V'\)
Khi vật cân bằng trong dầu, ta có:
\(\begin{array}{l}P = {F_A} \leftrightarrow 10DV = 10D'V'\\ \to \dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{D}{{D'}} = \dfrac{{780}}{{800}} = 0,975\end{array}\)
=> Tỉ lệ phần trăm thể tích của vật chìm trong nước là: \(\dfrac{{V'}}{V}.100\% = 0,975.100\% = 97,5\% \)
Một vật trọng lượng riêng là \(27000N/{m^3}\). Treo vật vào lực kế rồi nhúng vật ngập trong dầu thì lực kế chỉ \(120N\). Biết trọng lượng riêng của dầu là \(8000N/{m^3}\). Hỏi ngoài không khí thì lực kế chỉ bao nhiêu ?
+ Khi vật ở ngoài không khí, số chỉ lực kế chính là trọng lực của quả cầu: \(P = dV = 27000V\left( N \right)\)
+ Khi nhúng chìm vật vào trong dầu thì quả cầu chịu tác dụng của lực đẩy Acsimét và trọng lực.
Lực đẩy Acsimét tác dụng lên quả cầu: \({F_A} = {d_{dau}}V = 8000V\left( N \right)\)
Số chỉ của lực kế là:
\(\begin{array}{l}F = P - {F_A} = 120N\\ \leftrightarrow 27000V - 8000V = 120\\ \to V = 6,{316.10^{ - 3}}{m^3}\end{array}\)
=> Trọng lượng của vật: \(P = dV = 27000.6,{316.10^{ - 3}} = 170,5\left( N \right)\)
Thả một vật vào trong một chất lỏng thì thấy phần thể tích gỗ ngập trong chất lỏng bằng 1/2 thể tích miếng gỗ. Biết khối lượng riêng của chất lỏng là \(1200kg/{m^3}\). Khối lượng riêng của vật là:
Ta có:
+ Vật chịu tác dụng của lực đẩy Ác-si-mét hướng lên và trọng lượng hướng xuống
Thể tích của vật là \(V\)
Theo đầu bài, vật chìm trong nước \(\dfrac{1}{2}\), \(\dfrac{1}{2}\) còn lại nổi trên mặt nước
+ Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật: \({F_A} = {d_{clong}}.\dfrac{V}{2}\)
+ Trọng lượng riêng của chất lỏng: \({d_{clong}} = 10.{D_{clong}} = 10.1200 = 12000N/{m^3}\)
+ Trọng lượng của vật: \(P = {d_v}V\)
Vật nằm cân bằng trong chất lỏng, ta suy ra:
\(\begin{array}{l}P = {F_A}\\ \leftrightarrow {d_v}.V = {d_{clong}}.\dfrac{V}{2}\\ \to {d_v} = \dfrac{{{d_{clong}}}}{2} = \dfrac{{12000}}{2} = 6000N/{m^3}\\ \to {D_v} = \dfrac{{{d_v}}}{{10}} = \dfrac{{6000}}{{10}} = 600kg/{m^3}\end{array}\)
Thả một vật hình cầu có thể tích V vào dầu hỏa, thấy 1/2 thể tích vật bị chìm vào dầu. Biết khối lượng riêng của dầu là \(800kg/m^3\). Hỏi khối lượng riêng của chất làm quả cầu là
Ta có:
+ Vật chịu tác dụng của lực đẩy Ác-si-mét hướng lên và trọng lượng hướng xuống
Thể tích của vật là \(V\)
Theo đầu bài, vật chìm trong nước \(\dfrac{1}{2}\), \(\dfrac{1}{2}\) còn lại nổi trên mặt nước
+ Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật: \({F_A} = {d_{dau}}.\dfrac{V}{2}\)
+ Trọng lượng riêng của chất lỏng: \({d_{dau}} = 10.{D_{dau}} = 10.800 = 8000N/{m^3}\)
+ Trọng lượng của vật: \(P = {d_v}V\)
Vật nằm cân bằng trong chất lỏng, ta suy ra:
\(\begin{array}{l}P = {F_A}\\ \leftrightarrow {d_v}.V = {d_{dau}}.\dfrac{V}{2}\\ \to {d_v} = \dfrac{{{d_{dau}}}}{2} = \dfrac{{8000}}{2} = 4000N/{m^3}\\ \to {D_v} = \dfrac{{{d_v}}}{{10}} = \dfrac{{4000}}{{10}} = 400kg/{m^3}\end{array}\)
Một vật đặc có thể tích \(56c{m^3}\) được thả vào một bể nước, người ta đo được phần nổi lên trên có thể tích \(52,8c{m^3}\). Biết khối lượng riêng của nước \(1000kg/{m^3}\). Trọng lượng của vật đó là:
Ta có:
+ Vật lơ lửng trong nước => \(P = {F_A}\)
+ Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = dV\)
+ Trọng lượng riêng của chất nước: \(d = 10D = 10.1000 = 10000N/{m^3}\)
+ Thể tích vật ngập trong nước là: \(V = {V_{vat}} - {V_{noi}} = 56 - 52,8 = 3,2c{m^3} = 3,{2.10^{ - 6}}{m^3}\)
\( \to P = {F_A} = dV = 10000.3,{2.10^{ - 6}} = 0,032N\)
Thả một quả cầu đặc bằng đồng vào 1 chậu đựng thuỷ ngân. Biết đồng có trọng lượng riêng \(89000N/{m^3}\), thủy ngân có trọng lượng riêng là \(136000N/{m^3}\). Nhận xét nào sau đây là đúng?
Từ đầu bài, ta có trọng lượng riêng của viên bi đồng nhỏ hơn trọng lượng riêng của thủy ngân
Ta có:
+ Trọng lượng: \(P = {d_v}V\)
+ Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = dV\)
=> Ta suy ra \(P < {F_A} \to \) viên bi đồng nổi trên mặt thoáng của thủy ngân
Tại sao thỏi nhôm thả vào nước thì chìm. Hãy chọn câu đúng?
Ta có:
+ Trọng lượng: \(P = {d_v}V\)
+ Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = {d_{clong}}V\)
+ Vật chìm lên khi: \({F_A} < P\)
Ta suy ra: \({d_{clong}} < {d_{vat}}\)
=> Nhôm thả vào nước thì chìm vì trọng lượng riêng của nhôm lớn hơn trọng lượng riêng của nước.
Chọn câu đúng: Một vật nằm trong chất lỏng chịu tác dụng:
Vật nằm trong chất lỏng chịu tác dụng của trọng lực và lực đẩy Ac-si-mét có phương thẳng đứng và ngược chiều nhau.
Phát biểu nào sau đây đúng:
Vật chìm xuống khi lực đẩy Ác-si-mét \({F_A}\) nhỏ hơn trọng lượng \(P\): \({F_A} < P\)
Khi lực đẩy Ác-si-mét lớn hơn trọng lượng vật thì:
Nếu ta thả vật ở trong chất lỏng thì: Vật nổi lên khi: \({F_A} > P\)
Nếu gọi P là trọng lượng của vật, F là lực đẩy Ac-si-mét tác dụng lên vật được nhúng chìm hoàn toàn trong chất lỏng. Điều kiện để vật nổi trên bề mặt chất lỏng:
Nếu ta thả vật ở trong chất lỏng thì: Vật nổi lên khi: \({F_A} > P\)
Khi lực đẩy Ác-si-mét nhỏ hơn trọng lượng thì:
Vật chìm xuống khi lực đẩy Ác-si-mét \({F_A}\) nhỏ hơn trọng lượng \(P\): \({F_A} < P\)
Khi vật nổi trên chất lỏng thì lực đẩy Ác-si-mét có cường độ:
Nếu ta thả vật ở trong chất lỏng thì: Vật nổi lên khi: \({F_A} > P\)
Một vật nằm trong chất lỏng. Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về các lực tác dụng lên vật?
Vật nằm trong chất lỏng chịu tác dụng của trọng lực và lực đẩy Ac-si-mét có phương thẳng đứng và ngược chiều nhau
Tại sao miếng gỗ thả vào nước thì nổi. Hãy chọn câu đúng?
Ta có:
+ Trọng lượng: \(P = {d_v}V\)
+ Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = {d_{clong}}V\)
+ Vật nổi lên khi: \({F_A} > P\)
Ta suy ra: \({d_{clong}} > {d_{vat}}\)
=> Gỗ thả vào nước thì nổi vì trọng lượng riêng của gỗ nhỏ hơn trọng lượng riêng của nước
