Bài tập công suất

Đổi: $1\,\,phut = 60\,\,s$

Công của lực nâng búa là: $A = P.s = 1200.0,5 = 600\,\,\left( J \right)$

Công suất của lực nâng là: $P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{600}}{{60}} = 10\,\,\left( {\rm{W}} \right)$

Công suất của ngựa là: $P = F.v = 80.2 = 160W$

Đổi: 

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} 27km = 27{\rm{ }}000m\\ 30ph = 1800s \end{array}\\ {12kW = 12{\rm{ }}000W} \end{array}} \right.$

Vận tốc của ô tô là : 

$v = \frac{S}{t} = \frac{{27000}}{{1800}} = 15m/s$

Áp dụng công thức: 

$P = F.v \Rightarrow F = \frac{P}{v} = \frac{{12000}}{{15}} = 800N$

Cách giải:

t = 30 phút = 1800s

Công mà anh công nhân thực hiện là: A = P.h = 10.m.h = 20.10.20.2,5 = 10 000 (J)

Công suất: $P = \frac{A}{t} = \frac{{10000}}{{1800}} \approx 5,56W$

Ta có:

$1$ phút $= 60s$

+ Khối lượng của $1{m^3}$ nước là: ${m_1} = 1000kg$

=> Trọng lượng của $1{m^3}$ nước là: ${P_1} = 10.1000 = 10000N$

Trong thời gian $1$ phút có $120{m^3}$ nước rơi từ độ cao $25m$ xuống dưới

+ Trọng lượng tổng cộng của $120{m^3}$ nước là: ${P_2} = 120{P_1} = 120.10000 = 1200000N$

+ Công thực hiện trong thời gian đó: $A = {P_2}.h = 1200000.25 = 30000000J$

+ Công suất của dòng nước là: $P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{30000000}}{{60}} = 5000000W = 500kW$

- Để lên đến tầng $10$, thang máy phải vượt qua $(10 - 1) = 9$ tầng, nên phải lên cao

$h = 3,4.9 = 30,6m$

- Khối lượng của $20$ người là: $m = 20.50 = 1000kg$

+ Trọng lượng của $20$ người là: $P = 10m = 10.1000 = 10000N$

+ Công phải tốn cho mỗi lần thang máy lên tầng 10 là: $A = Ph = 10000.30,6 = 306000J$

+ Công suất tổi thiểu của động cơ kéo thang máy lên là:

$P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{306000}}{{60}} = 5100W = 5,1kW$

$t = 2h = 2.60.60 = 7200s$

Ta có: Công suất: $P = \dfrac{A}{t}$

Ta suy ra, công: $A = Pt$

+ Công mà ô tô du lịch thực hiện trong $2$ giờ đó là: ${A_1} = {P_1}t = 50.7200 = 360000kJ$ 

+ Công mà ô tô cỡ trung thực hiện trong $2$ giờ đó là: ${A_2} = {P_2}t = 200.7200 = 1440000kJ$  

+ Công mà người đó thực hiện là: $A = Fs = 200.10 = 2000J$

+ Công suất của người kéo là: $P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{2000}}{{45}} = 44,4W$

+ Công mà cần trục thực hiện là: $A = Fs = 1500.2 = 3000J$

+ Công suất của cần trục là: $P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{3000}}{5} = 600W$

Thời gian người đó đi bộ: $t = \left( {60 + 30} \right).60 = 5400s$

+ Tổng công mà người đó thực hiện trong khoảng thời gian trên là: $A = 650.50 = 32500J$

+ Công suất của người đi bộ đó là: $P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{32500}}{{5400}} = 6,02W$

Đổi đơn vị: $v = 7,2km/h = 2m/s$

Ta có:

Công mà con lừa thực hiện: $A = Fs$

=> Công suất của con lừa: $P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{Fs}}{t}$

Mặt khác, ta có vận tốc: $v = \dfrac{s}{t}$

Ta suy ra: $P = F.\dfrac{s}{t} = F.v = 150.2 = 300W$

Ta có

${A_1} = 300kJ = 300000J$

${t_1} = 1ph = 60s$

${A_1} = 720kJ = 720000J$

${t_1} = 0,5h = 0,5.60.60 = 1800s$

Công suất máy thứ nhất thực hiện được là: ${P_1} = \dfrac{{{A_1}}}{{{t_1}}} = \dfrac{{300000}}{{60}} = 5000W$

Công suất máy thứ hai thực hiện được là: ${P_2} = \dfrac{{{A_2}}}{{{t_2}}} = \dfrac{{720000}}{{1800}} = 400W$

${P_1} > {P_2} \Rightarrow$ máy thứ nhất có công suất lớn hơn máy thứ hai

$\dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{5000}}{{400}} = 12,5$

=> Máy thứ nhất có công suất lớn hơn và lớn hơn $12,5$ lần

Công thực hiện được trong một đơn vị thời gian được gọi là công suất.

Ta có:

Công mà người kéo thực hiện: $A = F.s = 180.8 = 1440J$

Công suất trung bình của con ngựa: $P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{1440}}{{20}} = 72W$

+ Đổi đơn vị: $200l = 0,2{m^3}$

+ Trọng lượng của $60l$ là: $P = dV = 10000.0,2 = 2000N$

+ Công có ích để máy bơm bơm nước lên là: ${A_1} = P.h = 2000.3 = 6000J$

+ Công máy bơm thực hiện được trong một giây là: $A = Pt = 7,5.1000.1 = 7500J$

+ Hiệu suất của máy bơm là: $H = \dfrac{{{A_1}}}{A}.100\%  = \dfrac{{6000}}{{7500}}.100\%  = 80\%$

Đổi đơn vị:

$1$ giờ $= 60.60 = 3600s$

+ Lực cần để máy bơm đưa nước lên cao $h = 3m$ là: $F = \dfrac{A}{h} = \dfrac{{7500}}{3} = 2500N$

+ Vì nước được máy bơm đưa lên cao nên nước chịu tác dụng của hai lực cân bằng hay: $F = P$

Ta có: $P = dV \to V = \dfrac{P}{d}$

Thể tích nước được bơm trong 1 giờ là: $V = \dfrac{P}{d}.3600 = \dfrac{{2500}}{{10000}}.3600 = 900{m^3}$

+ Công cần để kéo vật lên độ cao đó là: ${A_1} = Fs = 500.8 = 4000J$

+ Khi dùng máy nâng, với hiệu suất $75\%$ thì công toàn phần mà máy nâng dùng để nâng vật là:

${A_{tp}} = \dfrac{{{A_1}}}{H} = \dfrac{{4000}}{{0,8}} = 5000J$

+ Thời gian máy thực hiện công việc đó là: $t = \dfrac{{{A_{tp}}}}{P} = \dfrac{{5000}}{{1250}} = 4s$  

$t = 2$ phút $= 60.2 = 120s$  

+ Công của động cơ máy bay thực hiện được là: $A = Fs = 10000.800 = 8000000J$

+ Công suất của động cơ máy bay:

$P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{8000000}}{{120}} = 66666,67W$

Gọi lực kéo xô vữa lên của A và B lần lượt là: ${F_1},{F_2}$

Thời gian Avà B kéo gàu nước lên lần lượt là: ${t_1},{t_2}$

Chiều cao từ mặt đất lên tâng hai là: $h$

Theo đầu bài ta có:

- Trọng lượng của xô vữa do A kéo nặng gấp ba do B kéo: ${P_1} = 3{P_2} \to {F_1} = 3{F_2}$

- Thời gian kéo xô vữa lên của B chỉ bằng một nửa thời gian của A: ${t_2} = \dfrac{{{t_1}}}{2}$

Ta suy ra:

+ Công mà A thực hiện được là: ${A_1} = {F_1}h$

Công mà B thực hiện được là: ${A_2} = {F_2}h = \dfrac{{{F_1}}}{3}h = \dfrac{{{A_1}}}{3}$

+ Công suất của A và B lần lượt là:

$\left\{ \begin{array}{l}{P_1} = \dfrac{{{A_1}}}{{{t_1}}}\\{P_2} = \dfrac{{{A_2}}}{{{t_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{{A_1}}}{3}}}{{\dfrac{{{t_1}}}{2}}} = \dfrac{{2{A_1}}}{{3{t_1}}}\end{array} \right.$

Từ đây, ta suy ra: $\dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow {P_1} = 1,5{P_2}$

 => Công suất của A lớn hơn công suất của B

Nếu công $A$ được tính là $1J$, thời gian $t$ được tính là $1s$, thì công suất được tính là:

$P = \dfrac{{1J}}{{1{\rm{s}}}} = 1J/s$ (Jun trên giây)

Đợn vị công suất J/s được gọi là oát (kí hiệu: W)

$\begin{array}{*{20}{l}}{1W{\rm{ }} = {\rm{ }}1J/s}\\{1kW{\rm{ }} = {\rm{ }}1000W}\\{1MW{\rm{ }} = {\rm{ }}1000{\rm{ }}kW{\rm{ }} = {\rm{ }}1000000W}\end{array}$

C – Niuton nhân mét (N.m) là đơn vị của công không phải là đơn vị của công suất

A, B, D – là các đơn vị của công suất