Một cái búa có trọng lượng \(1200\,\,N\) được nâng lên cao \(0,5\,\,m\) trong thời gian \(1\) phút. Công suất của lực nâng búa là
Đổi: \(1\,\,phut = 60\,\,s\)
Công của lực nâng búa là: \(A = P.s = 1200.0,5 = 600\,\,\left( J \right)\)
Công suất của lực nâng là: \(P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{600}}{{60}} = 10\,\,\left( {\rm{W}} \right)\)
Một con ngựa kéo xe đi đều với vận tốc 2m/s. Lực kéo của ngựa là 80N. Công suất của ngựa là
Công suất của ngựa là: \(P = F.v = 80.2 = 160W\)
Một chiếc ô tô đang chuyển động, đi được đoạn đường 27 km trong 30 phút. Công suất của ô tô là 12 kW. Lực kéo của động cơ là
Đổi:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
27km = 27{\rm{ }}000m\\
30ph = 1800s
\end{array}\\
{12kW = 12{\rm{ }}000W}
\end{array}} \right.\)
Vận tốc của ô tô là :
\(v = \frac{S}{t} = \frac{{27000}}{{1800}} = 15m/s\)
Áp dụng công thức:
\(P = F.v \Rightarrow F = \frac{P}{v} = \frac{{12000}}{{15}} = 800N\)
Một công nhân chuyển 20 thùng sơn lên độ cao 2,5m bằng một mặt phẳng nghiêng hết 30 phút. Tính công suất làm việc của anh công nhân đó, cho biết khối lượng một thùng sơn là 20kg.
Cách giải:
t = 30 phút = 1800s
Công mà anh công nhân thực hiện là: A = P.h = 10.m.h = 20.10.20.2,5 = 10 000 (J)
Công suất: \(P = \frac{A}{t} = \frac{{10000}}{{1800}} \approx 5,56W\)
Công suất của dòng nước chảy qua đập ngăn cao \(25m\) xuống dưới, biết lưu lượng dòng nước là \(120m{}^3/ph\) , khối lượng riêng của nước là \(1000kg/{m^3}\) :
Ta có:
\(1\) phút \( = 60s\)
+ Khối lượng của \(1{m^3}\) nước là: \({m_1} = 1000kg\)
=> Trọng lượng của \(1{m^3}\) nước là: \({P_1} = 10.1000 = 10000N\)
Trong thời gian \(1\) phút có \(120{m^3}\) nước rơi từ độ cao \(25m\) xuống dưới
+ Trọng lượng tổng cộng của \(120{m^3}\) nước là: \({P_2} = 120{P_1} = 120.10000 = 1200000N\)
+ Công thực hiện trong thời gian đó: \(A = {P_2}.h = 1200000.25 = 30000000J\)
+ Công suất của dòng nước là: \(P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{30000000}}{{60}} = 5000000W = 500kW\)
Một tòa nhà cao \(10\) tầng, mỗi tầng cao \(3,4m\), có một thang máy chở tối đa \(20\) người, mỗi người có khối lượng trung bình \(50kg\). Mỗi chuyến lên tầng \(10\) nếu không dừng thì mất \(1\) phút. Hỏi công suất tối thiểu của động cơ thang máy là bao nhiêu?
- Để lên đến tầng \(10\), thang máy phải vượt qua \((10 - 1) = 9\) tầng, nên phải lên cao
\(h = 3,4.9 = 30,6m\)
- Khối lượng của \(20\) người là: \(m = 20.50 = 1000kg\)
+ Trọng lượng của \(20\) người là: \(P = 10m = 10.1000 = 10000N\)
+ Công phải tốn cho mỗi lần thang máy lên tầng 10 là: \(A = Ph = 10000.30,6 = 306000J\)
+ Công suất tổi thiểu của động cơ kéo thang máy lên là:
\(P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{306000}}{{60}} = 5100W = 5,1kW\)
Công suất của ô tô du lịch cỡ \(50kW\), của ô tô tải loại trung bình cỡ \(200kW\). Biết \(1kWh = 3600000J\) . Công do \(2\) loại ô tô trên sinh ra trong \(2\) giờ chạy liên tục là:
\(t = 2h = 2.60.60 = 7200s\)
Ta có: Công suất: \(P = \dfrac{A}{t}\)
Ta suy ra, công: \(A = Pt\)
+ Công mà ô tô du lịch thực hiện trong \(2\) giờ đó là: \({A_1} = {P_1}t = 50.7200 = 360000kJ\)
+ Công mà ô tô cỡ trung thực hiện trong \(2\) giờ đó là: \({A_2} = {P_2}t = 200.7200 = 1440000kJ\)
Một người đưa thùng vữa lên cao \(10m\) lên trong \(45\) giây. Người ấy phải dùng một lực \(F = 200N\). Công và công suất của người kéo là:
+ Công mà người đó thực hiện là: \(A = Fs = 200.10 = 2000J\)
+ Công suất của người kéo là: \(P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{2000}}{{45}} = 44,4W\)
Một cần trục nâng một vật nặng \(1500N\) lên cao \(2m\) trong \(5s\). Công suất của cần trục sản ra là:
+ Công mà cần trục thực hiện là: \(A = Fs = 1500.2 = 3000J\)
+ Công suất của cần trục là: \(P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{3000}}{5} = 600W\)
Công suất của một người đi bộ là bao nhiêu nếu trong \(1\) giờ \(30\) phút người đó bước đi \(650\) bước, mỗi bước cần một công \(50J\)
Thời gian người đó đi bộ: \(t = \left( {60 + 30} \right).60 = 5400s\)
+ Tổng công mà người đó thực hiện trong khoảng thời gian trên là: \(A = 650.50 = 32500J\)
+ Công suất của người đi bộ đó là: \(P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{32500}}{{5400}} = 6,02W\)
Con lừa kéo xe chuyển động đều với vận tốc \(7,2km/h\). Lực kéo là \(150N\). Công suất của lừa có thể nhận giá trị nào sau :
Đổi đơn vị: \(v = 7,2km/h = 2m/s\)
Ta có:
Công mà con lừa thực hiện: \(A = Fs\)
=> Công suất của con lừa: \(P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{Fs}}{t}\)
Mặt khác, ta có vận tốc: \(v = \dfrac{s}{t}\)
Ta suy ra: \(P = F.\dfrac{s}{t} = F.v = 150.2 = 300W\)
Máy thứ nhất sinh ra một công \(300kJ\) trong \(1\) phút. Máy thứ hai sinh ra một công \(720kJ\) trong nửa giờ. Máy nào có công suất lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?
Ta có
\({A_1} = 300kJ = 300000J\)
\({t_1} = 1ph = 60s\)
\({A_1} = 720kJ = 720000J\)
\({t_1} = 0,5h = 0,5.60.60 = 1800s\)
Công suất máy thứ nhất thực hiện được là: \({P_1} = \dfrac{{{A_1}}}{{{t_1}}} = \dfrac{{300000}}{{60}} = 5000W\)
Công suất máy thứ hai thực hiện được là: \({P_2} = \dfrac{{{A_2}}}{{{t_2}}} = \dfrac{{720000}}{{1800}} = 400W\)
\({P_1} > {P_2} \Rightarrow \) máy thứ nhất có công suất lớn hơn máy thứ hai
\(\dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{5000}}{{400}} = 12,5\)
=> Máy thứ nhất có công suất lớn hơn và lớn hơn \(12,5\) lần
Chọn câu đúng:
Công thực hiện được trong một đơn vị thời gian được gọi là công suất.
Một người kéo một vật từ giếng sâu \(8m\) lên đều trong \(20s\) . Người ấy phải dùng một lực \(F = 180N\). Công và công suất của người kéo lần lượt là:
Ta có:
Công mà người kéo thực hiện: \(A = F.s = 180.8 = 1440J\)
Công suất trung bình của con ngựa: \(P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{1440}}{{20}} = 72W\)
Một máy bơm chạy bằng động cơ điện tiêu thụ công suất \(7,5kW\). Trong \(1\) giây máy hút \(200\) lít nước lên cao \(3m\). Hiệu suất của máy bơm là bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng của nước là \(10000N/{m^3}\).
+ Đổi đơn vị: \(200l = 0,2{m^3}\)
+ Trọng lượng của \(60l\) là: \(P = dV = 10000.0,2 = 2000N\)
+ Công có ích để máy bơm bơm nước lên là: \({A_1} = P.h = 2000.3 = 6000J\)
+ Công máy bơm thực hiện được trong một giây là: \(A = Pt = 7,5.1000.1 = 7500J\)
+ Hiệu suất của máy bơm là: \(H = \dfrac{{{A_1}}}{A}.100\% = \dfrac{{6000}}{{7500}}.100\% = 80\% \)
Một máy bơm bơm nước lên cao \(3m\). Trong mỗi giây máy sinh công \(7500J\). Hỏi máy hoạt động liên tục trong \(1\) giờ, thể tích nước mà máy bơm chuyển được lên cao là bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng của nước là \(10000N/{m^3}\).
Đổi đơn vị:
\(1\) giờ \( = 60.60 = 3600s\)
+ Lực cần để máy bơm đưa nước lên cao \(h = 3m\) là: \(F = \dfrac{A}{h} = \dfrac{{7500}}{3} = 2500N\)
+ Vì nước được máy bơm đưa lên cao nên nước chịu tác dụng của hai lực cân bằng hay: \(F = P\)
Ta có: \(P = dV \to V = \dfrac{P}{d}\)
Thể tích nước được bơm trong 1 giờ là: \(V = \dfrac{P}{d}.3600 = \dfrac{{2500}}{{10000}}.3600 = 900{m^3}\)
Một người kéo vật lên cao \(8m\) dùng một lực tối thiểu \(500N\). Cũng để thực hiện việc này người ta dùng một máy nâng có công suất \(P = 1250W\) và có hiệu suất \(80\% \). Thời gian máy thực hiện công việc trên là bao nhiêu?
+ Công cần để kéo vật lên độ cao đó là: \({A_1} = Fs = 500.8 = 4000J\)
+ Khi dùng máy nâng, với hiệu suất \(75\% \) thì công toàn phần mà máy nâng dùng để nâng vật là:
\({A_{tp}} = \dfrac{{{A_1}}}{H} = \dfrac{{4000}}{{0,8}} = 5000J\)
+ Thời gian máy thực hiện công việc đó là: \(t = \dfrac{{{A_{tp}}}}{P} = \dfrac{{5000}}{{1250}} = 4s\)
Môt máy bay trực thăng khi cất cánh, động cơ tạo ra một lực phát động\(10000N\), sau \(2\) phút máy bay đạt độ cao \(800m\). Công suất của động cơ máy bay có thể nhận giá trị:
\(t = 2\) phút \( = 60.2 = 120s\)
+ Công của động cơ máy bay thực hiện được là: \(A = Fs = 10000.800 = 8000000J\)
+ Công suất của động cơ máy bay:
\(P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{8000000}}{{120}} = 66666,67W\)
Hai thợ xây A và B kéo xô vữa từ mặt đất lên tầng hai. A kéo xô vữa nặng gấp ba xô vữa của B; thời gian kéo xô vữa lên của B chỉ bằng một nửa thời gian của A. So sánh công suất trung bình của A và B.
Gọi lực kéo xô vữa lên của A và B lần lượt là: \({F_1},{F_2}\)
Thời gian Avà B kéo gàu nước lên lần lượt là: \({t_1},{t_2}\)
Chiều cao từ mặt đất lên tâng hai là: \(h\)
Theo đầu bài ta có:
- Trọng lượng của xô vữa do A kéo nặng gấp ba do B kéo: \({P_1} = 3{P_2} \to {F_1} = 3{F_2}\)
- Thời gian kéo xô vữa lên của B chỉ bằng một nửa thời gian của A: \({t_2} = \dfrac{{{t_1}}}{2}\)
Ta suy ra:
+ Công mà A thực hiện được là: \({A_1} = {F_1}h\)
Công mà B thực hiện được là: \({A_2} = {F_2}h = \dfrac{{{F_1}}}{3}h = \dfrac{{{A_1}}}{3}\)
+ Công suất của A và B lần lượt là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{P_1} = \dfrac{{{A_1}}}{{{t_1}}}\\{P_2} = \dfrac{{{A_2}}}{{{t_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{{A_1}}}{3}}}{{\dfrac{{{t_1}}}{2}}} = \dfrac{{2{A_1}}}{{3{t_1}}}\end{array} \right.\)
Từ đây, ta suy ra: \(\dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow {P_1} = 1,5{P_2}\)
=> Công suất của A lớn hơn công suất của B
Đơn vị nào sau đây không phải là đơn vị của công suất
Nếu công \(A\) được tính là \(1J\), thời gian \(t\) được tính là \(1s\), thì công suất được tính là:
\(P = \dfrac{{1J}}{{1{\rm{s}}}} = 1J/s\) (Jun trên giây)
Đợn vị công suất J/s được gọi là oát (kí hiệu: W)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{1W{\rm{ }} = {\rm{ }}1J/s}\\{1kW{\rm{ }} = {\rm{ }}1000W}\\{1MW{\rm{ }} = {\rm{ }}1000{\rm{ }}kW{\rm{ }} = {\rm{ }}1000000W}\end{array}\)
C – Niuton nhân mét (N.m) là đơn vị của công không phải là đơn vị của công suất
A, B, D – là các đơn vị của công suất
