Câu hỏi:
2 năm trước
Thả một vật hình cầu có thể tích V vào dầu hỏa, thấy 1/2 thể tích vật bị chìm vào dầu. Biết khối lượng riêng của dầu là \(800kg/m^3\). Hỏi khối lượng riêng của chất làm quả cầu là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có:
+ Vật chịu tác dụng của lực đẩy Ác-si-mét hướng lên và trọng lượng hướng xuống
Thể tích của vật là \(V\)
Theo đầu bài, vật chìm trong nước \(\dfrac{1}{2}\), \(\dfrac{1}{2}\) còn lại nổi trên mặt nước
+ Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật: \({F_A} = {d_{dau}}.\dfrac{V}{2}\)
+ Trọng lượng riêng của chất lỏng: \({d_{dau}} = 10.{D_{dau}} = 10.800 = 8000N/{m^3}\)
+ Trọng lượng của vật: \(P = {d_v}V\)
Vật nằm cân bằng trong chất lỏng, ta suy ra:
\(\begin{array}{l}P = {F_A}\\ \leftrightarrow {d_v}.V = {d_{dau}}.\dfrac{V}{2}\\ \to {d_v} = \dfrac{{{d_{dau}}}}{2} = \dfrac{{8000}}{2} = 4000N/{m^3}\\ \to {D_v} = \dfrac{{{d_v}}}{{10}} = \dfrac{{4000}}{{10}} = 400kg/{m^3}\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Xác định các lực tác dụng lên vật
+ Sử dụng biểu thức tính lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = dV\)
+ Sử dụng biểu thức tính trọng lượng riêng: \(d = 10D\)
+ Sử dụng biểu thức tính trọng lượng của vật: \(P = {d_v}V\)
Giải thích thêm:
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng chứ không phải là thể tích của vật.
