Đề kiểm tra giữa học kì 1 - Đề số 04

Biên độ dao động:

Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với cơ năng dao động là \(32mJ\) và lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật có độ lớn là \(4N\). Biên độ dao động của con lắc là:

Trong các phương trình sau phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa ?

Một con lắc đơn dao động với phương trình \(s = 2\cos 2\pi t\left( {cm} \right)\) (t tính bằng giây). Tần số dao động của con lắc là

Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = 5cos\left( {\pi t} \right)cm\). Gia tốc cực đại của vật bằng:

Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số $120 Hz$, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét $5$ gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm $0,5m$. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng:

Một đồng hồ quả lắc được coi như một con lắc đơn chạy đúng giờ tại một địa điểm trên mặt đất. Khi nhiệt độ môi trường giảm thì đồng hồ

Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8m/s². Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 6⁰. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90g và chiều dài dây treo là 1m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ:

Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Biết khoảng cách ngắn nhất giữa một nút sóng và vị trí cân bằng của một bụng sóng là 0,25m. Sóng truyền trên dây với bước sóng là:

Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu sợi dây mềm, nhẹ, không dãn, dài 64cm. Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy g = π² (m/s²). Chu kì dao động của con lắc là :

Một chất điểm có khối lượng \(500 g\) dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức \(F = -0,8cos4t (N)\). Biên độ dao động của chất điểm bằng

Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là \(50\pi cm/s\). Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là:

Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100g và lò xo nhẹ có độ cứng \(k = 100N/m\). Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa biên độ \(F_0\) và tần số \(f_1 = 6Hz\) thì biên độ dao động là \(A_1\). Nếu giữ nguyên biên độ \(F_0\) mà tăng tần số ngoại lực đến \(f_2=5,5Hz\) thì biên độ dao động ổn định là \(A_2\). Kết luận đúng là:

Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường A có vận tốc v_A và khi truyền trong môi trường B có vận tốc v_B = 2v_A. Bước sóng trong môi trường B sẽ:

Một điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn với tốc độ 15 cm/s. Gọi P là hình chiếu của M lên một đường kính của đường tròn quỹ đạo. Tốc độ trung bình của P trong một dao động toàn phần bằng

Một chất điểm chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng, có bán kính quỹ đạo là $8cm$, bắt đầu từ vị trí thấp nhất của đường tròn theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ không đổi là $16π cm/s$. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm ngang, đi qua tâm O của đường tròn, nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có chiều từ trái qua phải là

Vật dao động với phương trình \(x = 5cos\left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\). Tìm thời điểm vật đi qua vị trí biên dương lần thứ \(4\) kể từ thời điểm ban đầu.

Chất điểm có phương trình dao động \(x = 8\sin \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\). Quãng đường mà chất điểm đó đi được từ \({t_0} = 0\) đến \({t_1} = 1,5\,\,s\) là:

Mối liên hệ giữa li độ \(x\), tốc độ \(v\) và tần số góc \(\omega \) của một dao động điều hòa khi động năng bằng 3 lần thế năng của hệ là:

Con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ đầu trên cố định, đầu dưới treo vật nặng m₁, khi vật nằm cân bằng lò xo dãn 2,5cm. Vật m₂ = 2m₁ được nối với m₁ bằng một dây mềm, nhẹ. Khi hệ thống cân bằng, đốt dây nối để m₁ dao động điều hòa, lấy g = 10m/s². Trong 1 chu kỳ dao động của m₁ thời gian lò xo bị nén là:

Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m₁. Ban đầu giữ vật m₁ tại vị trí mà lò xo bị nén 8cm, đặt vật nhỏ m₂ (có khối lượng bằng khối lượng vật m₁) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m₁. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m₁ và m₂ là:

Con lắc đơn dao động điều hòa có \({S_0} = 6cm\), tại nơi có gia tốc trọng trường \(g{\rm{ }} = {\rm{ }}10m/{s^2}\). Biết chiều dài của dây \(l = 0,9m\). Hãy viết phương trình dao động biết lúc \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm?

Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α₀ có cosα₀ = 0,97. Khi vật đi qua vị trí có li độ góc α thì lực căng dây bằng trọng lực của vật. Giá trị cosα bằng:

Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hoà với chu kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hoà với chu kì T’ bằng:

Hai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kì dao động nhỏ là T₁ = 4s và T₂ = 4,8s. Kéo hai con lắc lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này:

Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là \({x_1} = 3c{\rm{os}}\left( {\omega t} \right)\) và \({x_2} = 6c{\rm{os}}\left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vậ nhỏ của các con lắc bằng:

Khảo sát thực nghiệm một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng \(216{\rm{ }}g\) và lò xo có độ cứng k, dao động dưới tác dụng của ngoại lực \(F{\rm{ }} = {\rm{ }}{F_0}cos2\pi ft\), với \({F_0}\) không đổi và \(f\) thay đổi được. Kết quả khảo sát ta được đường biểu diễn biên độ \(A\) của con lắc theo tần số \(f\) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của \(k\) xấp xỉ bằng:

Sóng truyền từ $O$ đến $M$ với vận tốc $v = 40cm/s$, phương trình sóng tại $O$ là \({u_0} = 4sin\dfrac{\pi }{2}t\left( {cm} \right)\). Biết vào thời điểm $t$ thì li độ của phần tử $M$ là $3cm$ và đang chuyển động theo chiều dương, vậy lúc $t + 6(s)$ li độ của $M$ là:

Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, tốc độ truyền sóng là \(3,2m/s\), cần rung với tần số \(50Hz\). Khoảng cách giữa hai điểm cực đại giao thoa cạnh nhau trên đoạn thẳng nối hai nguồn\({S_1}{S_2}\) có giá trị là bao nhiêu?

Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng dao động với cùng biên độ cùng tần số và cùng pha. Ta quan sát được hệ các vân đối xứng. Bây giờ nếu biên độ của một nguồn giảm xuống nhưng vẫn dao động cùng pha với nguồn còn lại thì:

Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cách nhau \(12cm\) dao động theo các phương trình : \({u_1} = 0,2.cos(50\pi t + \pi )cm\) và \({u_2} = 0,2.cos(50\pi t + \frac{\pi }{2})cm\). Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là \(0,5{\rm{ }}\left( {m/s} \right)\). Tính số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn A, B.

Trong giờ thực hành hiện tượng sóng dừng trên dây với hai đầu cố định, một học sinh thực hiện như sau: tăng tần số của máy phát dao động thì thấy rằng khi sóng dừng xuất hiện trên dây tương ứng với 1 bó sóng và 7 bó sóng thì tần số thu được thỏa mãn \({f_7} - {f_1} = 150\,\,\left( {Hz} \right)\). Khi trên dây xuất hiện sóng dừng với 4 nút sóng thì máy phát tần số hiện giá trị là

Một người đứng cách một bức tường 30 m nghe một tiếng súng nổ. Vị trí đặt súng cách tường 165 m. Người và súng cùng trên đường thẳng vuông góc với tường. Sau khi nghe tiếng nổ, người này lại nghe tiếng nổ do âm thanh phản xạ trên bức tường. Tốc độ âm thanh trong không khí là 330 m/s. Khoảng thời gian giữa hai tiếng nổ là:

Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng \(A,{\rm{ }}B\) giống nhau và cách nhau một đoạn \(10{\rm{ }}cm\). Gọi \(M\)và \(N\) là hai điểm thuộc mặt chất lỏng sao cho \(MN{\rm{ }} = {\rm{ }}8{\rm{ }}cm\) và \(ABMN\) là hình thang cân (\(AB\) song song với \(MN\)). Bước sóng của sóng trên mặt chất lỏng do hai nguồn phát ra là \(1{\rm{ }}cm\). Để trong đoạn \(MN\) có \(7\)  điểm dao động với biên độ cực đại thì diện tích lớn nhất của hình bình hành là:

Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình ${x_1} = {A_1}{\rm{cos(}}\pi {\rm{t + }}\frac{\pi }{6})(cm)$ và ${x_2} = 6{\rm{cos(}}\pi {\rm{t - }}\frac{\pi }{2})(cm)$. Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình $x = A{\rm{cos(}}\pi {\rm{t + }}\varphi$ (cm). Thay đổi A₁ cho đến khi A đạt giá trị cực tiểu thì:

Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}50{\rm{ }}N/m\) một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào quả cầu nhỏ tích điện \(q =  + 5\mu C\), khối lượng \(m{\rm{ }} = {\rm{ }}200g\). Quả cầu có thể dao động không ma sát dọc theo trục lò xo nằm ngang và cách điện. Tại thời điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lò xo giãn 4 cm rồi thả nhẹ đến thời điểm t = 0,2 s thì thiết lập điện trường không đổi trong thời gian 0,2 s, biết điện trường nằm ngang dọc theo trục lò xo hướng ra xa điểm cố định và có độ lớn \(E{\rm{ }} = {\rm{ }}{10^5}V/m\) . Lấy \(g{\rm{ }} = {\rm{ }}10m/{s^2}\). trong quá trình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được là

Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là \({x_1} = {\rm{ }}10cos(2\pi t + {\rm{ }}\varphi )cm\) và \({x_2} = {\rm{ }}{A_2}cos(2\pi t - \dfrac{\pi }{2})cm\) thì dao động tổng hợp là \(x = Acos(2\pi t - \dfrac{\pi }{3})cm\) . Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động \({A_2}\) có giá trị là:

Từ điểm $A$ bắt đầu thả rơi tự do một nguồn phát âm có công suất không đổi, khi chạm đất tại $B$ nguồn âm đứng yên luôn. Tại $C$ ở khoảng giữa $A$ và $B$ (nhưng không thuộc $AB$), có một máy $M$ đo mức cường độ âm, $C$ cách $AB$ \(12{\rm{ }}m\). Biết khoảng thời gian từ khi thả nguồn đến khi máy $M$ thu được âm có mức cường độ âm cực đại, lớn hơn \(1,528s\) so với khoảng thời gian từ đó đến khi máy $M$ thu được âm có mức cường độ âm không đổi; đồng thời hiệu hai khoảng cách tương ứng này là \(11{\rm{ }}m\). Bỏ qua sức cản không khí, lấy \(g = 10{\rm{ }}m/{s^2}\). Hiệu giữa mức cường độ âm cuối cùng và đầu tiên xấp xỉ: