Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng \(A,{\rm{ }}B\) giống nhau và cách nhau một đoạn \(10{\rm{ }}cm\). Gọi \(M\)và \(N\) là hai điểm thuộc mặt chất lỏng sao cho \(MN{\rm{ }} = {\rm{ }}8{\rm{ }}cm\) và \(ABMN\) là hình thang cân (\(AB\) song song với \(MN\)). Bước sóng của sóng trên mặt chất lỏng do hai nguồn phát ra là \(1{\rm{ }}cm\). Để trong đoạn \(MN\) có \(7\) điểm dao động với biên độ cực đại thì diện tích lớn nhất của hình bình hành là:
Trả lời bởi giáo viên
Để diện tích $ABMN$ là lớn nhất thì $AH$ phải lớn nhất điều này xảy ra khi $N$ nằm tên cực đại thứ $3$
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}NB - NA = 3\lambda \\N{B^2} = N{H^2} + {9^2}\\N{A^2} = N{H^2} + 1\end{array} \right.\\ \Rightarrow \sqrt {N{H^2} + 9} - \sqrt {N{H^2} + 1} = 3cm\\ \Rightarrow NH = 11,8cm\end{array}\)
Diện tích $ABMN$ khi đó là: \(S = \dfrac{1}{2}\left( {AB + MN} \right)NH = \dfrac{1}{2}\left( {10 + 8} \right)11,8 = 106,2c{m^2}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha \({d_2}-{\rm{ }}{d_1} = {\rm{ }}k\lambda \)