Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là \({x_1} = 3c{\rm{os}}\left( {\omega t} \right)\) và \({x_2} = 6c{\rm{os}}\left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vậ nhỏ của các con lắc bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có: Khoảng cách giữa hai vật nhỏ của con lắc bằng:
\(d = \sqrt {{3^2} + {{\left| {{x_1} - {x_2}} \right|}^2}} \)
Ta có:
\({x_1} - {\rm{ }}{x_2} = 3c{\rm{os}}\left( {\omega t} \right) - 6c{\rm{os}}\left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right) = 3c{\rm{os}}\left( {\omega t} \right) + 6c{\rm{os}}\left( {\omega t + \frac{\pi }{3} + \pi } \right)\)
Biên độ tổng hợp: của x1 - x2 là
\({A^2} = {3^2} + {6^2} + 2.3.6.c{\rm{os(}}\pi {\rm{ + }}\frac{\pi }{3}) \to A \approx 5,2cm\)
\({d_{max}} \leftrightarrow {\left| {{x_1} - {x_2}} \right|_{{\rm{max}}}} = A \to {d_{max}} = \sqrt {{3^2} + {{(5,2)}^2}} = 6cm\)