Trong giờ thực hành hiện tượng sóng dừng trên dây với hai đầu cố định, một học sinh thực hiện như sau: tăng tần số của máy phát dao động thì thấy rằng khi sóng dừng xuất hiện trên dây tương ứng với 1 bó sóng và 7 bó sóng thì tần số thu được thỏa mãn \({f_7} - {f_1} = 150\,\,\left( {Hz} \right)\). Khi trên dây xuất hiện sóng dừng với 4 nút sóng thì máy phát tần số hiện giá trị là
Trả lời bởi giáo viên
Khi trên dây có 1 bó sóng, ta có chiều dài dây là: \({\rm{l}} = \dfrac{v}{{2{f_1}}}\)
Khi trên dây có 7 bó sóng, chiều dài dây là: \({\rm{l}} = 7\dfrac{v}{{2{f_7}}}\)
\( \Rightarrow {\rm{l}} = 7\dfrac{v}{{2{f_7}}} = \dfrac{v}{{2{f_1}}} = \dfrac{{6v}}{{2\left( {{f_7} - {f_1}} \right)}} \Rightarrow {f_1} = \dfrac{{{f_7} - {f_1}}}{6} = \dfrac{{150}}{6} = 25\,\,\left( {Hz} \right)\)
Khi trên dây có 4 nút sóng, số bó sóng trên dây là 3, khi đó ta có:
\({\rm{l}} = 3\dfrac{v}{{2{f_3}}} = \dfrac{v}{{2{f_1}}} \Rightarrow {f_3} = 3{f_1} = 3.25 = 75\,\,\left( {Hz} \right)\)
Hướng dẫn giải:
Điều kiện để có sóng dừng khi hai đầu là nút: \({\rm{l}} = k\dfrac{\lambda }{2} = k\dfrac{v}{{2{f_k}}}\) với k là số bó sóng, k+1 là số nút.