Khảo sát thực nghiệm một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng \(216{\rm{ }}g\) và lò xo có độ cứng k, dao động dưới tác dụng của ngoại lực \(F{\rm{ }} = {\rm{ }}{F_0}cos2\pi ft\), với \({F_0}\) không đổi và \(f\) thay đổi được. Kết quả khảo sát ta được đường biểu diễn biên độ \(A\) của con lắc theo tần số \(f\) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của \(k\) xấp xỉ bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Khi $f$ nằm trong khoảng từ \(1,25Hz\) đến \(1,3Hz\) thì biên độ cực đại, khi đó xảy ra cộng hưởng.
Ta có: \(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} \Rightarrow k = 4{\pi ^2}m{f^2}\) (1)
Với \(f \in \left[ {1,25;1,3} \right]\) thay vào (1) ta suy ra \(k \in \left[{13,32;14,41} \right]\)
=> Ta chọn $A$: \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}13,64N/m\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng lí thuyết về điều kiện xảy ra cộng hưởng của dao động cưỡng bức:
- Khi xảy ra cộng hưởng, biên độ dao động của vật cực đại.
- Tần số góc dao động của lực cưỡng bức khi đó bằng tần số góc dao động riêng của hệ: \(\omega = {\omega _0} = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
+ Kĩ năng đọc đồ thị